自动控制原理9-02-10-1.ppt

* §3-3 控制系统的稳态误差 一、稳态误差和误差传递函数 1、定义：系统在稳态下，其实际输出值与给定值之差。若误差信号为 则稳态误差为 注：稳态误差是衡量稳态响应性能的指标反映了系统的稳态精度，即输出跟踪输入的准确性，它与稳定性是两码事，并不能说明稳定。 §3-3 控制系统的稳态误差 给定 主反馈 实际 期望 一种定义 另一种 §3-3 控制系统的稳态误差 2、误差传递函数： (1)、随动系统：输入量Xr(s)、输出量 E(s) 的关系函数 §3-3 控制系统的稳态误差 (2)、定值系统：设Xr(s) =0，系统输入信号主要是扰动信号（负载）F(s)，输出量 E(s),误差传函为 §3-3 控制系统的稳态误差 误差函数不但与输入信号、开环传递函数有关还与扰动作用点有关。 （3）开环传递函数类型 其中 N为系统无差阶数（理想积分环节个数） 零型系统 I型系统 N型系统 ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( * 1 1 s W s K s T s s T K s W o N k N n j j N m i i k k = + + = ? ? - = = §3-3 控制系统的稳态误差 由于 则有 稳态误差取决于Kk与N，而N越高稳态精度（准确性）越高，稳定性越差。 二、典型输入情况下系统的给定稳态误差及误差系数 1.单位阶跃输入 §3-3 控制系统的稳态误差 若令 则 无差系统 准确跟踪系统 有差系统 （0型系统） 位置 误差系数 （I型以上系统） ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( * 1 1 s W s K s T s s T K s W o N k N n j j N m i i k k = + + = ? ? - = = §3-3 控制系统的稳态误差 若令 2.单位斜坡输入 则 0型系统 Ⅱ型以上系统 Ⅰ型系统 二阶无差 速度 误差系数 ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( * 1 1 s W s K s T s s T K s W o N k N n j j N m i i k k = + + = ? ? - = = §3-3 控制系统的稳态误差 3.抛物线输入 0、Ⅰ型系统 Ⅱ型系统 Ⅲ型以上系统 三阶无差 加速度 误差系数 若令 则 ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( * 1 1 s W s K s T s s T K s W o N k N n j j N m i i k k = + + = ? ? - = = §3-3 控制系统的稳态误差 4.三种典型信号叠加(线性系统） 输入为 则 跟踪此信号，至少采用Ⅱ型系统，否则 §3-3 控制系统的稳态误差 结论： ①为减小稳态误差，提高系统准确性，要根据输入信息形式选择系统类型（提高系统类型）； ②在考虑系统稳定前提下，可尽量提高开环放大倍数； P88表3－1总结了误差系数及稳态误差在不同输入下的值 图3－31给出了输入输出量在不同类型系统中的跟踪情况 §3-3 控制系统的稳态误差 例1．控制系统如右所示 解： 为0型系统 则 所以 试分别求Kx＝1 和0.1时 系统的稳态误差e(∞)? 解：(1)图(a)，1型系统不能跟踪3t2输入信号分量 所以e(∞) =∞ (2)图(b)中 Kp=∞ Kv=∞ Ka=Kk=10/4=2.5 所以 §3-3 控制系统的稳态误差 例2．已知xr（t）＝4＋6t＋3t2，求下图所示系统的 e(∞) 图(a) 图(b) §3-3 控制系统的稳态误差 三．减少稳态误差的方法 1.保证反馈通道各环节参数的精度和给定信号的精度. 2.增大开环总增益（错开原则），加在扰动作用点前. 3.增加系统前向通道中积分环节数目（提型）. 4.采用复合控制 《自动控制原理》国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 * 3.4 MATLAB辅助分析控制系统时域性能 3.4.1 MATLAB辅助控制系统稳定性分析 例3.14 在MATLAB窗口中键入如下程序 键入回车键以后得到如下结果： ans= 2.0000 -2.0000 -0.0000+1.0000i -0.0000-1.0000i -0.5000+0.8660i -0.5000-0.8660i 由于有1个正实部根的特征根，所以，系统不稳定。 《自动控制原理》国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 * 3.4.2 MATLAB求控制系统的单位阶跃响应 例3.16求系统的单位阶跃响应。 在MATLAB窗口中键入如