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2017-08-19 发布于河南
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2-2优化方法数学基础课件

§2 优化方法数学基础 ;一、正定二次型;一、正定二次型;一、正定二次型; 非正定二次函数在极小点附近的等值线或等值面近似于椭圆或椭球。求极值时，近似按二次函数处理，即用二次函数的极小点近似函数的极小点，反复进行，逐渐逼近函数的极小点。;二、方向导数和梯度;二、方向导数和梯度;二、方向导数和梯度;二、方向导数和梯度;2．梯度;2．梯度;函数梯度性质;函数梯度性质;函数梯度性质;函数梯度;三、多元函数的近似表示;三、多元函数的近似表示;例用泰勒展开函数f(X)=x13-x23+3x12+3x22-9x1，在点X(1)=[1,1]T简化成线性函数和二次函数。;三、多元函数的近似表示;四、函数的极值;四、函数的极值;四、函数的极值;五、数值迭代算法 ;五、数值迭代算法;1．下降迭代算法基本格式;1．下降迭代算法基本格式;2．收敛准则;2．收敛准则;2．收敛准则;3．算法的收敛性;3．算法的收敛性