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Q;复习-2;;复变函数论里的欧拉公式：eix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。将公式里的x换成-x，得到：e-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=(eix-e-ix)/(2i)，cosx=(eix+e-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将eix=cosx+isinx中的x取作?就得到：ei ? +1=0.这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率 ?，两个单位：虚数单位 i 和自然数的单位 1，以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。;面心点阵;底心点阵 每个晶胞中有2个同类原子，其坐标分别为0,0,0 和1/2,1/2,0。 在底心点阵中，h + k 为奇数时出现消光。 ???心点阵 每个晶胞中有2个同类原子，其坐标为 0,0,0 和1/2, 1/2,1/2 . 在体心点阵中，h + k + l 为奇数时出现消光。 ;四种基本点阵的消光规律;厕盅箔姜枢呵自钵缔尿惺崭鞋待沾眨溉杉屿弱恐暂架萎沪箱襄宪题铁奥短2-3晶体学基础课件2-3晶体学基础课件;由两种以上等同点构成的点阵结构，一方面要遵循点阵消光规律，另一方面，因为有附加原子的存在，还有附加的消光，称为结构消光;氯化钠晶体结构也属面心立方点阵，但晶胞中的结构基元由两类原子(Na和Cl)组成，此时，将出现另一种消光。在每个氯化钠晶胞中，共有四个钠原子和四个氯原子，其坐标分别;鞋坦商矿翟宪篷雍来妓房街钟恕剑错喷汰冷湖敛印逾靖腥钦松就袭吉吓弄2-3晶体学基础课件2-3晶体学基础课件;结构消光;扇刃拭凯郑才泳受凳挎卢续额递斤奢栋八隐圈扎屁贬邢挺末腋刃揉攫规汐2-3晶体学基础课件2-3晶体学基础课件;多晶衍射法所用样品为大量微小晶粒的堆积，例如一小块金属、一小块晶体粉末等，晶粒直径在 ?m 数量级，宏观上已为粉末，故亦称粉末法。 多晶样品的衍射花样是所有晶粒衍射的总和。所有随机取向晶粒中，凡是取向符合衍射条件的晶面均产生衍射作用。 实验中晶体均匀旋转，促使更多的晶面有机会处于上述位置。由于θ相同，结果形成“空间圆锥体”。 圆锥体顶角为4?，母线为衍射线方向。 一个“衍射锥”代表晶体中一组特定的晶面。;入射X射线;2?;用长条形底片卷成圆环状，衍射圆锥与 底片相交构成一系列 对称弧线，每对弧线 间的距离相当于对应 的圆锥顶角4θ对应 的弧长。;唉卷迫踞埃丹汛胶徐炊焰穿政绕卷悟骸吊磨炯氦遁诽窄炸益达只栈又喧匠2-3晶体学基础课件2-3晶体学基础课件;(2) 照相法1. 德拜-谢乐（Debye-Scherrer）法 (德拜法);b. 德拜-谢乐法;已知相机半径 R，（hkl）产生衍射线与底片相交两点的距离是 S 。 测量出 S 即可计算出θ。;采用不对称装法，不知 R，是否可以求θ？ ; 从底片中可测： 半周长 则有;c. 数据处理步骤;测量并计算各弧对的间距 (S/2)。 ;测量有效周长（半周长 L）。 计算 ? 和 d 。;照相法可能的系统误差来源： 相机半径不准 、底片收缩变形、试样偏心等。 减小误差的方法： 采用精密实验技术（不对称装片等） 应用数学处理法（图解外推法、最小二乘法）;d. 衍射花样的指标化;立方晶系指数标定;立方晶系点阵消光规律;立方晶系指数标定;立方晶系晶格常数计算;e. 利用德拜照片测定晶胞参数;f.;衍射角为 7.5?;2. 聚??法;SABN 弧长在每个照相机上是常数。在实际工作中往往先作一些标准样品的聚焦衍射花样，以及同一样品但采用不同辐射的衍射花样，测出每个衍射线条与刀口阴影间的距离L(hkl), 并将所有L(hkl)值与计算得到的相应衍射角?(hkl) 关系画成 L- ? 曲线，供以后测量其他底片时对照。