函数极值ppt课件.pptVIP

利用导数研究函数 的极值; 函数 y=f (x)在点x1 、x2 、x3 、x4处的函数值f (x1)、 f (x2)、 f (x3)、 f (x4)，与它们左右近旁各点处的函数值，相比有什么特点?;一、函数的极值定义;探究 1、图中有哪些极值点和最值点？ 2、函数极值点可以有多个吗？极大值一定比极小值大么？ 3、最值和极值有什么联系和区别? 4、端点可能是极值点吗？;（1）函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言的，在函数的整个定义区间内可能有多个极大值或极小值，而最值是对整体而言。 （2）极大值不一定比极小值大。 （3）极值点不一定是最值点。;观察与思考：极值与导数有何关系？; f ?(x)0;注意：函数极值是在某一点附近的小区间内定义的，是局部性质。因此一个函数在其整个定义区间上可能有多个极大值或极小值，并对同一个函数来说，在某一点的极???值也可能小于另一点的极小值。;1、求可导函数f(x)极值的 步骤：;例2 求函数 的极值。;2、思考与讨论：在区间[-3，5]上，;练习;;练习：下图是导函数 的图象, 在标记的点中, 在哪一点处;;例4 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，当x=-1时取极大值7；当x=3时取得极小值，求这个极小值及a、b、c的值。;练习:已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为 10,求a、b的值.;1、可导函数的极值点概念及与导数的关系。 2、求极值的方法步骤。 3、极值与最值的联系与区别。 4、求最值的方法步骤。 5、注意：不可导函数也可能有极值点.例如函数y=|x|,它在点x=0处不可导,但x=0是函数的极小值点.故函数f(x)在极值点处不一定存在导数. 作业：课本30页B 1、2、4 ;谢谢！