从一道概率高考题谈高考复习策略.docVIP

从一道概率高考题谈高考复习策略摘要：“概率与统计”是高中数学新课程的重要组成部分，也是最能反映数学应用性的课程，它们都与我们的日常生活紧密相连，在高考必考内容分值由20分左右.本文从分析2012年重庆理科的一道概率题的特点并对2013年高考进行了展望，并对如何备考进行思考。 关键字：概率 离散型随机变量 期望 高考 新课改 1、问题的提出 20世纪以来，由于社会生产和科学技术的飞速发展，概率的应用日益广泛，已渗透到社会生活的方方面面．现在概率统计已成为最重要和最活跃的数学学科之一。同时概率又是高中数学的重点内容，是中学数学知识的一个重要的交汇点，为高等数学的学习作一个铺垫和准备，是高考的一大亮点和热点。如何指导学生学好概率，教会学生如何应用数学来解决问题有着很重要的意义。 2、2012年重庆数学理科概率高考题 （2012年重庆高考数学理科卷第17题）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为 ，乙每次投篮投中的概率为 ，且各次投篮互不影响. （Ⅰ） 求甲获胜的概率； （Ⅱ） 求投篮结束时甲的投篮次数 的分布列与期望 3、2012年重庆数学理科概率高考题的分析 3.1 具有鲜明的时代性 2012年是奥运年，是全世界人们的体育盛会，而作为“三大球”之一的篮球深受广大人民的喜爱与追捧。在2012年的概率高考题中出现 “投篮比赛”的胜负问题，让人觉得很自然，因为这个活动已然成为一场全世界人们参与的体育盛宴。 3.2 体现了概率在日常生活中的应用价值 概率起源于现实生活，应用于现实生活。概率已被广泛应用于自然科学，工程技术，经济理论，经济管理等许多方面。如商品买卖中的概率问题，比赛问题、彩票中的概率问题、事故鉴定中的概率问题、 婴儿出生时的男女比例 、天气预报中降水概率，抽样检测产品是否合格的问题和赌博中的概率问题等。 3.3 考查全面突出双基 主要知识依旧重要 2012年高考数学考试说明之概率部分： （1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义； （2）了解等可能性事件概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率； （3）了解互斥事件，相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率的乘法公式计算一些事件的概率． （4）会计算事件在ｎ次独立重复试验中恰好发生ｋ次的概率。 （5）了解离散型随机变量的意义、离散型随机变量的分布列、期望值、方差的意义，会求出某些简单离散型随机变量的分布列、期望值、方差。 （6）会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用抽样方法从总体中抽取个体，会用样本频率分布估计总体 （7）了解正态分布的意义及主要性质，了解线形回归的方法和简单应用。 本题考查的知识点有互斥事件的概率、相互独立事件的概率、离散型随机变量的分布列、离散型随机变量的期望值。考题紧扣考纲，考题不偏不怪，而且主干知识依旧重要。 3.4 试题稳中有新，新课改初见端倪 试题既似曾相识，又推陈出新，努力渗透高中。课标明确要求：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义；鼓励学生动手实验；学会把一些实际问题化为概率模型；教学中不要把重点放在“如何计数”上，该题没有复杂的计数，这与新课标的要求的思想是吻合的。同时也充分考查学生采集和处理信息的能力，体现新课程标准的一些理念. 今后高考概率题展望 4.1 命题重点不会变：对立事件的概率，等可能事件的概率，独立重复事件的概率以及离散型随机事件的分布列和期望等依旧是考查的重点. 4.2 命题导向不会变：坚持数学运用，考查运用意识，考题“贴近生活，背景公平，难度适易.” 4.3 命题特色不会变：人文关怀，文理有别，合理调控难度，坚持多角度，多层次的考查. 4.4 命题难度将稳定：充分考查各类学生的水平，提高对数学学习的兴趣，改善入口题的难度，减少繁琐运算，注意排除人为干扰学生思维的措辞. 4.5 命题“课改”会加强：体现新课改和创新意识，不但对新增内容适度创新，而且对传统知识呈现的形式有所改变，充分考查学生采集和处理信息的能力，体现新课程标准的一些理念. 5．学生解决概率统计问题时存在的问题 5.1 计算能力较差：主要是运用公式和方法正确但计算错误、运算速度慢也是造成失分的原因相当一部分学生没有做到底，方法单调繁琐是失分的另一原因之一. 5.2 非智力因素造成的失分占有相当的比例：如步骤不全、不严密、不完整造成的失分；审题不细造成的失分。 5.3 概率模型判断不准确造成的失分：例如分不清各事件之间的关系是互斥还是相互独立等等。 6.高三概率复习策略