人教版九年级数学上第22章《二次函数》导学案.docVIP

二次函数 (1) 【学习目标】1. 了解二次函数的有关概念．2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 【学法指导】类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。 【学习过程】一、知识链接： 1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。 2. 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数；形如 的函数是反比例函数。 二、自主学习： 1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为 米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为= ，整理为= . 2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式__________． 3.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是 。 5.归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________． 三、合作交流： （1）二次项系数为什么不等于0？ 答： 。 （2）一次项系数和常数项可以为0吗？ 答： . 四、跟踪练习 1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有 。（只填序号） 2. 是二次函数，则m的值为______________． 3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。 4.二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ． 5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 二次函数的图象 (2) 【学习目标】1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象； 3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点） 【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数. 【学习过程】一、知识链接： 1.画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 。 2.一次函数图象的形状是 ；反比例函数图象的形状是 . 二、自主学习 （一）画二次函数y＝x2的图象． 列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 … … 在图（3）中描点，并连线 三、合作交流：归纳：抛物线的性质 图象（草图） 对称轴 顶点 开口方向 有最高或最低点 最值 ＞0 当x＝____时，y有最_______值，是______． ＜0 当x＝____时，y有最_______值，是______． 2.当＞0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。 3．当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时， 越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________。 四、课堂训练1．函数的图象顶点是____，对称轴是___，开口向____，当x＝___时，有最_ _值是_____． 2. 函数的图象顶点是______，对称轴是____，开口向_______，当x＝_____时，有最____值是_________． 3. 二次函数的图象开口向下，则m____．4. 二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________． 5. 二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________． 6．若二次函数的图象过点（1，－2），则的值是___________． 二次函