人教版初三数学上册二次根式.docVIP

2013—2014学年九年级数学（上）周末辅导资料（01） 理想文化教育培训中心 学生姓名：_______ 得分： _____ 一、知识点梳理： 1、二次根式的定义. 一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：（1）≥0 ；（2）≥0 二次根式的性质： 2、积的算术平方根的性质：，反之也然。 商的算术平方根的性质： ，反之也然。 1．被开方数不含分母； 3、最简二次根式 2．分母中不含根号； 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 分母有理化：是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．例如： 4、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式。 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 二、典型例题： 例1：求下列二次根式中字母a的取值范围： （1）， （2）； （3）. 例2：化简： （1） （2） 例3： (1)已知y=++5，求的值． (2)若+=0，求a2013+b2013的值． 例4：化简：（1）； （2）2； （3） （4） 例5：计算：（1） （2） 三、强化训练： 使式子有意义的的取值范围是（ ） A、≤1； B、≤1且； C、； D、1且． 下列各式中计算正确的是（ ） A、； B、； C、； D、． 已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（ ） A、1； B、； C、19； D、． 若，则等于（ ） A、1； B、； C、3； D、． 是整数，则正整数的最小值是（ ） A、4； B、5； C、6； D、7． 6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 7、在根式、、、、中与是同类二次根式的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、实数a、b在数轴上对应的位置如图，则（ ） A、b-a B、2-a-b C、a-b D、2+a-b 9、化简的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 10、下列计算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 11、成立的条件是 。 12.的关系是 。 13．若，则的值为 。 14. ． 15. 化简的结果是 。 16.三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为 ． 17.如果代数式有意义，那么x的取值范围是______________ 18、若，则xy= _______ 19、当a0时，=________ 20.满足x整数x是_______________________ 21.在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边BC=，则△ABC的面积是________ 22、计算： （1）．　　　　　　　　　　（2）． （3）. （4）. （5） （6） 23、解答题 （1）已知：，求的值。 （2）已知：，求代数式值。 2