运筹学第三章图与网络.pdf

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2017-08-10 发布于浙江
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运筹学第三章图与网络

第三章图与网络分析第三章图与网络分析 3.1 图的基本概念 3.2 最小支撑树问题 3.3 最短路径问题 3.4 网络最大流问题 3.5 工程网络计划天津大学管理与经济学部 / 第三章图与网络分析图论起源——哥尼斯堡七桥问题 A A C D C D B B 问题：一个散步者能否从任一块陆地出发，走过七座桥，且每座桥只走过一次，最后回到出发点？天津大学管理与经济学部 / 第三章图与网络分析 1857年英国的哈密尔顿环球旅行问题天津大学管理与经济学部 / 第三章图与网络分析 3.1 图的基本概念 1. 图由点和边组成，记作G=(V，E)，其中 V=(v ，v ，……，v )为结点的集合， 1 2 n E=(e ，e ，……，e ) 为边的集合。 1 2 m 点表示研究对象边表示研究对象之间的特定关系天津大学管理与经济学部 / 第三章图与网络分析 2、图的分类无向图，记作G=(V，E) 有向图的边图称为弧。有向图，记作D=(V，A) 例1：哥尼斯堡桥问题的图为一个无向图。 v v 例2 ：五个球队的比赛情况，1 2 表示v 胜v 。 v 1 2 5 v1 v4 v v