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2017-08-19 发布于浙江
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抽象代数课本讲义第三章第二节

Æ 04 §2 n n ′ ′ ′ E E σ : E → E σ : E → E Ω E E′ Æ ∀σ,τ ∈ Ω, (σ + τ )(x) = σ(x) + τ (x), (kσ)(x) = kσ(x),∀x ∈ E, ′ ′ k ∈ E . Ω Æ E ℄ √ √ ′ √ √ E = Q[ 2, 3], E = Q[ 2, 3,i], σ1 : E → E′ σ2 : E → E′ σ3 : E → E′ σ4 : E → E′ √2 → √2 √2 → −√2 √2 → √2 √2 → −√2 √3 → √3 √3 → √3 √3 → −√3 √3 → −√3 ′ Ω = {σ ,σ ,σ ,σ }, Ω E k σ + k σ + k σ + k σ = 0, 1 2 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4    (k σ + k σ + k σ + k σ )(1) = 0 1 1 2 2 3 3 4 4   √   (k σ + k σ + k σ + k σ )( 2) = 0 1 1 2 2 3 3 4 4  (k σ + k σ + k σ + k σ )(√3) = 0  1 1 2 2 3 3 4 4   √ √   (k σ + k σ + k σ + k σ )( 2 3) = 0 1 1 2 2 3 3 4 4 1    k + k + k + k = 0 1 2 3 4   