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分布式内存机器中优化调度问题的数学模型
第36卷 第2期 华中科技大学学报(自然科学版) V01．36No．2 Science Feb． 2008 2008年2月 Univ．ofSci．Tech．(NaturalEdition) J．Huazhong 分布式内存机器中优化调度问题的数学模型 何 琨 黄文奇 (华中科技大学计算机科学与技术学院，湖北武汉430074) 摘要：对分布式内存机器中相互依赖多任务的优化调度问题，将约束条件归纳为任务约束、链路约束和资源 约束，建立了允许任务复制情况下多任务静态调度问题的数学模型．描述了有向无回路图的构造性定义，指出 问题一定有不超过所有任务执行时间总和的解．推出以最短时间完成任务集所需的最小资源数与任务数一 样大．阐明了问题具有可计算性．研究结果改进了原有的问题描述和数学模型，使对问题的认识更深入，并有 利于寻求更好的求解策略． 关键词；分布式内存；任务调度；有向无回路图；跨度 中图分类号：TP301文献标识码：A 文章编号：1671—4512(2008)02一0061一05 Mathematicalmodulefor in optimalscheduling machin鹳 distributed-memory HFKⅡ7lH甜口7lg’-0咒qi of scienceand of (Collegecomputer Tech∞logy，Hu配h0IlgUlliversity science柚d Technology，Wuh锄430074，Chi舱) ofmutual multi-tasksin machineswas Abst哺ct：Optimalscheduling dependent distributed-memory considered．Amathematicalmodelwasbuiltforstatic multi．tasksunderthetask scheduling duplica— after weredividedintotask onesandresourceAconstructible tion constraints constraints，link ones． definitionofthedirected wasdescribed，andthereasonexistsas01utionthatdoes acyclicgraph why notexceedthetotalexecutiontimeofalltaskswas Itis thatthe explained．proved problem’soptimal thatof unlimitedresourcesifthenumberofre— solutionisnotworsethan ascheduIingprobIemhaving sourcesis tothenumberofthetasks．The ofthe wase
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