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函数部分补充练习 1、已知f（）=lgx，求f（x）；  2、（2008·陕西理，11)定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)等于（ ） A.2 B.3 C.6 D.9  3、已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)=x2+2x. （1）求g(x)的解析式； （2）解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|. 4.（2008·广东重点中学联考）已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6 (x∈R). （1）求函数的值域为［0，+∞)时的a的值； （2）若函数的值均为非负值，求函数f(a)=2-a|a+3|的值域. 5.若函数y=lg(4-a·2x)的定义域为R，则实数a的取值范围为 . 6.已知二次函数f(x）的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为（1，3）. （1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式； （2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围. 7.（2008·保定联考）已知f(x)是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的 （ ） A.增函数 B.减函数  C.先减后增的函数 D.先增后减的函数 8、(12分)函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1. （1）求证：f(x)是R上的增函数； （2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3. 9.（2009·广西河池模拟）已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2)， 且当x＞1时，f(x)＜0. （1）求f(1)的值； （2）判断f(x）的单调性； （3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2. 10.已知f(x)=是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是 （ ） A.（0，1） B.（0，） C.［，） D.［，1） 11.（2008· 福建理，4）函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为 （ ）  A.3 B.0 C.-1 D.-2 12 、（12分）已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x). （1）求证：f(x)是周期函数； （2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的个数. 13.设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1、x2∈［0，］都有 f（x1+x2）=f（x1）·f（x2），且f（1）=a＞0. （1）求f()及f()； （2）证明：f（x）是周期函数； （3）记an=f(2n+，求an. 14.（2008·重庆理，6）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R 有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是 （ ） A.f（x）为奇函数 B.f（x）为偶函数 C.f（x）+1为奇函数 D.f（x）+1为偶函数 15.（2008·江西理，12）已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f（x）与 g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 （ ） A.（0，2） B.（0，8） C.（2，8） D.（-∞，0） 16.（2008·浙