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分块矩阵在两类矩阵问题中的应用
第 10 卷 第 5 期 株洲师范高等专科学校学报 Vol . 10 No . 5 2005 年 10 月 J OU RN AL O F Z HU Z HOU T EA C H ER S COLL E GE Oct . 2005 分块矩阵在两类矩阵问题中的应用 刘红超① (黄冈师范学院 数学系 ,湖北 黄冈 438000) λ 摘 要 :构造分块矩阵 ,并用分块矩阵的初等变换法求解矩阵方程和 - 矩阵的逆矩阵. 关键词 :矩阵方程 ;λ- 矩阵;逆矩阵 ;分块矩阵;初等变换 中图分类号 :O 15 1. 2 1 文献标识码 :A 文章编号 :1009 - 1432 (2005) 05 - 0037 - 02 Using Partitioned Matrices to Solve Two Matrix Problems L IU Hongchao (Dep t . of Mat h . , Huanggang Nor mal U niver sit y , Huanggan g Hubei 438000 ,China) Abstract :Thi s p ap er int ro duced a met ho d of con st r ucting p artitioned mat rice s to find t he solutio n of λ mat rix equation and t he inver se mat rix of - mat rix by mean s of element ary t ran sfor mation of p arti tioned mat rice s. λ Key word :mat rix equation ; - mat rix ;inver se mat rix ;p artitioned mat rice s ;element ary t ran sfor mation 初等变换法是高等代数的基本工具之一 ,广泛 C … A A - 1 C … Em A - 1 ×r1 地应用于多项式、矩阵、线性方程组、向量空间、线 … … … … … … C ×B - 1 1 性变换、二次型等理论中. [ 1] 本文在此基础上 ,构造 B … 0 B … 0 λ - 1 - 1 分块矩阵 ,求解矩阵方程和 - 矩
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