函数的概念辅导授课案.docVIP

教师： 肖祝杰 学生： 时间:____年_____月____日 段 授课目的 1、使学生理解函数的概念，明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素； 2、理解函数符号的含义，能根据函数表达式求出定义域、值域； 3、使学生能够正确使用“区间”、“无穷大”的记号； 4、使学生明白静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。 授课重点、难点 【教学重点】在对应的基础上理解函数的概念 【教学难点】函数概念的理解 三、 授课设想 四、授课内容 〖提问〗初中学习的（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？ 〖回答〗设在一个变化过程中有两个变量和，如果对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，那么就说是自变量，是的函数，并将自变量取值的集合叫做函数的定义域，和自变量的值对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域，这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义。 〖讲述〗初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。 〖提问〗问题1：=1（∈）是函数吗？ 问题2：=与=是同一函数吗？ 〖投影〗观察对应： 〖分析〗观察分析集合A与B之间的元素有什么对应关系？ 二、讲授新课 函数的概念 （一）函数的有关概念 设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作=，∈A。其中叫自变量，的取值范围A叫做函数=的定义域；与的值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合{|∈A}，叫做函数=的值域。 函数符号=表示“是的函数”，有时简记作函数。 〖注意〗（1）函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应：A→B。这里A，B为非空的数集。 （2）A：定义域，原象的集合；{|∈A}：值域，象的集合，其中{|∈A}(B；：对应法则，∈A，∈B （3）函数符号：=，是的函数，简记 （二）已学函数的定义域和值域： 1、一次函数=＋(≠0)：定义域，值域 2、反比例函数=(≠0)：定义域{|≠0}，值域{y | y≠0} 3、二次函数=2＋＋(≠0)：定义域，值域：当＞0时，｛|≥｝；当＜0时，｛|≤｝。 （三）函数的值：关于函数值 例析：若=2＋3＋1，求。 解：=22＋3×2＋1=11 〖注意〗（1）在=中表示对应法则，不同的函数其含义不一样； （2）不一定是解析式，有时可能是“列表”、“图象”； （3）与是不同的，前者为变数，后者为常数，是的一个特殊值。 （四）函数的三要素：对应法则、定义域A、值域{|∈A} 注：只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。 五）区间的概念 设、是两个实数，而且＜，我们规定： （1）满足不等式≤≤的实数的集合叫做闭区间，表示为[,]； （2）满足不等式＜＜的实数的集合叫做开区间，表示为（,）； （3）满足不等式≤＜或者＜≤的实数的集合叫做半开半闭区间，表示为、； （4）实数集可以用区间表示为（－∞,＋∞）；满足不等式≥，＞，≤，＜的实数的集合可以分别表示为[,＋∞，（,＋∞），（－∞,，（－∞,）。 〖注意〗注意集合与区间之间的关系：区间是数集，表示区间端点的两个实数不能相等，但数集中不等式两端的两个实数可以相等，如≤≤。 求函数的定义域的常见类型： （1）当为整式时，定义域为； （2）当为分式时，定义域为使分母不为0的的集合； （3）当为n次根式中的偶次根式时，定义域为使被开方式非负的的集合； （4）当是由几个式子组成时，定义域是使各个式子都有意义的的取值的集合。 五、本次课后作业： 六、学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 七、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字： 主任签字： ___________ 龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校 龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲 龙文学校教务处处