关于模糊证据理论的一个新解释.pdfVIP

第42卷第2期 中山大学学报(自然科学版) V01．42No2 UNIVEBS]TATISSUNYATSENI Mar．2003 2003年3月 ACI“ASCIENTIARUMNAIUBAIARJM 关于模糊证据理论的一个新解释+ 张倩生1，周作领2，贾保国1 (1．中山大学数学与计算科学学院，广东广州510275； 2．中山大学岭南学院，广东广州510275) 摘 要：推广了Demlmter所提出的随机集概念，并讨论了模糊信息源的不确定结构与模糊事件空间之间的关 系，摄后特别地用广义的卜、下概率概念给出了模糊证据理论的一种新的解释，同时证明了模糊条件信任函数 实际上是T)em畔er模糊条件规则的推广。 关键词：模糊证据理论；信任函数；上(下)概率；Deml胥ter模糊条件规则 文献标识码：A 文章编号：0529-6579(2003)02-13001—04 中图分类号：TF301 定义4若Ac取X)称为x上的模糊集合的 1。雾证据理论简介 一个a代数；则它须满足： 定义1… 假设模糊辨识空间矿(x)表示x (1)X∈A； 上所有模糊集，V五，豆∈矿(X)，可定义其和、 (2)若j，雪∈A贝4j国西∈A； 差、联、并、交、朴分别为：Vx∈鼻有 (3)若{j。}cA则oj。∈A。 (A国秀)(*)=rain(1，A(x)+豆(x))， 由该定义显然有，≯=x国xC--A；若A∈A (A国B)(z)=max(0，A(z)一B(*))， 则j’=xA∈A； (五面)(x)：“·“(O，A(z)+西(z)一1)， e 若j，西∈A则有j (AVB)(z)=max(A(Ⅳ)，B(x))， V西=(j’o西)’o亩∈ A (j^亩)(z)=min(A(x)，台($))， A’=XeA 以下总假定(P，o，e，7，≠，n)是n上的岁集 A≤曰§Vz∈X，A(z)≤B(x)合的一个8代数，其中，≠，n为妒中最小和最大的模 ≠，X分别为其X)中最小和最大的彰E。 z 糊集元素且妒，{≠，n}c．矿(0)={AC-贸n)／j 定义2若口c贝盖)称为互上的礤的8可 加类，则它必须满足 别空间。 (1)≠∈r／； 定义5函数m：P一[o，1]称为妒上的一个 (2)若j，西∈7则je雪∈々； mass函数，若满足如下条件： (3)若阮}c口则④j。∈r／ (1)m(≯)=0； 定义3若P是．jf上模糊集的8可加类口上的 (2)在妒中存在有限个jl，一，j。使m(j。)≠0； 一个弱概率函数，P：口一[0，1]则必须满足 当 A≠Aj(i；1，…，t)，m(a)=0， (1)P(咖)=0； I 口 ∞