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( ) 20 10 年 6 月 廊坊师范学院学报 自然科学版 J un . 20 10 ( ) 第 10 卷第 3 期 Journal of Langfang Teachers College Naturnal Science Edition Vol . 10 No . 3 关于图的逆符号全控制数的上界 黄中升 (廊坊师范学院 ,河北 廊坊 065000) 【摘 　要】　图的符号全控制引申为图的逆符号全控制 ,并在此基础上研究图的逆符号全控制数的一些性质 ,给出 了图的逆符号全控制数的上界 。 【关键词】　图;逆符号全控制函数 ;逆符号全控制数 On Inverse Signed Total Domination in Graphs H UA N G Zhongs heng 【Abstract 】　In t his p ap er we introduce t he concept of inverse signed total dominating function of a grap h G from t he con cept of signed total dominating function ,on t his we discuss same prop erties of inverse signed total dominating number of γ ( ) t he grap h G ,at t he same time ,we obtain one upp er bounds of 0st G for general grap hs. 【Key words】　grap hs ;inverse signed total dominating function ;inverse signed total domination number 〔中图分类号〕O157 . 5 　　　　 〔文献标识码〕A 　　　　 〔文章编号〕1674 - 3229 (20 10) 03 - 0005 - 02 徐保根于 2006 年定义了图的符号全控制 ,并在此基 1 　引言及定义 础上进行了研究。本文将图的符号全控制引申为图 本文所指的图均为无向简单图, 文中未说明的 的逆符号全控制 ,并在此基础上研究图的逆符号全 符号和术语同于文献[ 1] 。 控制数的一些性质 ,给出了图的逆符号全控制数的 设 G = ( V , E) 是一个 非 空无 向简单 图 , 上界 。 V ( G) 、E ( G) 分别表示图 G 的点集与边集 ,对任意 定义 1 　设 G = ( V , E) 是一个非空图,对于图 一点 v ∈V ,点 v 的开邻域N G ( v ) 是 G 中所有与点 G 的一个 函数 f : V → { - 1 , + 1} 。如果满 足 v 相邻的顶点