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2017-08-06 发布于浙江
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关于模的最大有理扩张

第19卷　增刊数学研究与评论 . 19 V o l Supp 1 9 9 9 年 4 月 JOU RNAL O F M A TH EM A T ICAL R ESEA RCH AND EXPO S IT ION A p r . 1 9 9 9 关于模的最大有理扩张卢　丹　诚 (河海大学机械学院基础部, 江苏常州213022) 摘　要: i) 设M i 为一族左R 模, 记M i 为M i 的最大有理扩张, 本文首先考察了 ∑ M i 和 ∑ M i 之间的关系, 并证明了如对环R 上任何一族模上述两者相等的充要条件是环R ) ) 上每一个模都有理完全. 利用研究了无零因子环上模的最大有理扩张, 得到了一些结果. ii i 关键词: 最大有理扩张, 幂等滤子. 分类号: ( 1991) 16 40, 16 80 153. 3 AM S D D CCL O ( ) 文献标识码: A 　　文章编号: 1000341X 1999 增刊029504 1　预备知识设 , , 为三个左模, 且 , 如果对 , 之间任何一个模 ( ) , 以及任 A B C R A B A B C A C B 意 ∈ ( , ) , ( ) = 0总蕴含着 ( ) = 0, 则 , , 之间这种关系记为 ≤ ( ) , 特别 Hom C M A C A B C A B M 地: = 即 ≤ ( ) 时, 称为的有理扩张( ). 有理扩张只能是自身的 M B A B B B A rational ex ten sion 模, 称为有理完全模, 也称有理闭模. 对任何一个模A , 都有一个同构意义下唯一的最大有理扩张, 记为 , 此时为有理完全模. 的内射包 ( ) 和有如下关系: A A A E A A A = A nn ( )A m n ( ( ) )A , E A End E A 其中表示零化子. 另外, 环意义下的极大左商环就是