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关于含非齐次Dirichlet边值的Brezis-Nirenberg问题的研究
本 文 考 数学物理学报 虑 如 http：／／actam一rfs、．wipm．ac．cn 的 椭 圆 方 关于含非齐次 Dirichlet边值的Brdzis—Nirenberg J，-_●●-_J ●___●__●●、 程 t 、 问题的研究 一 △U= 0， = 吴元泽 吴宗芳 0刘增 一 ( 中国矿业大学理学院 江苏徐州 221116； 高雄大学应用数学系 台湾高雄 811 U 。苏州科技大学理学院 江苏苏州 215006) 十 U 摘要：该文研究了含非齐次 Dirichlet边值的Br~zis—Nirenberg方程对应泛函的Nehari流形 的结构．并结合Lusternik—Schnirelman畴数理论和极大极小原理，证明了含非齐次 Dirichlet 边值的Br~zis—Nirenberg方程存在 4个正解． 关键词：Sobolev临界指数；多解；非齐次 Dirichlet边值． MR(2010)主题分类：35B38；35J20；35J25 中图分类号：O175．2 文献标识码：A 文章编号：1003—3998(2015)06—1025—19 1 引言 ， 在 Q内， 在 Q内， ( ，) 在 aQ上， 其中 c Ⅳ(N 3)是一个带光滑边界的有界区域， 2 ：=2N／(Ⅳ一2)是 Sobolev临界指 数， ， 0是两个参数，g(x)∈H ／。(aQ)nc(oa)． 由经典的椭圆正则性理论 (参看文献 [14])可
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