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关于有界对称域上的混合范数空间
391 e Vol.39, No. 1 19961 ACTA MATHEMATICA SINICA Jan., 1996 xveWOylSYogb (UMflhfl 010022) z t: Cn Ω H (p, q, ϕ ), 0 p ∞, 0 q ∞, ϕ Ω f f [β] f[β] H (p, q, ϕ ) 0 p ≤ 2, 0 q ∞ 2 ≤ p ∞, 0 q ∞, f f ∈ H (p, q, ϕ ) u A h(p, q, ϕ ) (0 p, q ∞) B ZcP 1 a R Ω Cn BcC b j Bergman-Silov Ω C g b Γ0 Ω CHsZDBYGD σ b M Γ0 B σ (b) = 1. H (Ω) Ω MCdcCoT f ∈ H (Ω) Z [3] f (z) = akv ϕkv (z), akv = lim f (rξ)ϕkv (ξ)dσ (ξ), (1.1) r→1 b k,v k [5] B {ϕkv (z)}, k = 0, 1, · · · , v = 1, 2, · · · , uk = Cn+k−1 JFZ , j Ω Bu ∞ uk b MF = . k,v k=0 v=1 R f ∈ H (Ω) Z (1, 1), j β (β 0) PccgPctP f [β] (z) = Γ(k + β + 1) akv ϕkv (z), f[β] (z) = Γ(k + 1) akv ϕkv (z). Γ(k + 1) Γ(k + β + 1) k,v k,v [8] f [β] g f[β] A Ω MCdc p f (rξ) = 1 1 (1 − ρ)β −1f [β] (rρξ)dρ, 0 r 1, ξ ∈ b. (1.2) Γ(β ) 0 Stoll [9] B f Gq Jβ f (z) = Γ(k + n + β ) akv ϕkv (z), Jβ f (z) = Γ(k + n) akv ϕkv (z). Γ(k + n) Γ(k + n + β ) k,v k,v 1993 10 16 G 1 bhD NsjLd
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