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2017-08-06 发布于浙江
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关于布朗运动的两类随机积分的比较

第24 卷第5 期甘肃联合大学学报(自然科学版) Vol.24 No.5 2010 年9 月 Journal of Gansu Lianhe University (Natural Sciences) Sept.2010 　　:1 72-91X(2010)05-0034-04 关于布朗运动的两类随机积分的比较 1 2 慧芸, 韩　宏 (1. , 730070;2. , 730070) 　:, , . :;Ito ;Wiener :O172.2　　　:A , : , ;, .., , , ., . N w iener , , ., , , , [1] , Ito . 　　 2 2 L (Ψ) L (Ψ,F, P)(Ψ,F, P) X ,Y=E (XY ) 2 Hilbert ;L [a, b] [a, b] Hilbert . 1　B (t)={B (t, w)|(t, w)∈ [a, b] ×Ψ, 0 ≤a b}, f (t)w b b n 2 , |f (t)|dt ∞.I (f )= f (t)dB (t)I (f )=∑k=1f tk-1 [B (tk )- a a ∫ ∫ B (tk-1 )] , a =t0 t1 … tn =b [a, b] , I (f )f (t) B (t)Wiener . b [2] 2 2 1 　f ∈L [a, b], Wiener I (f )= f (t)dB (t, w)0, ‖f ‖ = a ∫ b 2 f (t)dt . a ∫ [2] 2 2 2 　Wiener I :L [a, b] →L (Ψ), , b 2 I (f ), I (g )=E (I (f )I (g ))= f (t)g (t)dt =f , g, f ,g ∈ L [a, b] . a ∫ , f g , I (f )I (g ). 3[2] 　f [a, b] , w ∈ Ψ, b b