关于广义区间USSOR方法Susson方法的收敛性的证明.pdfVIP

2014年 6月 高 等 学 校 计 算 数 学 学 报 第 36卷第 2期 关于广义区间USSOR方法~OSSOR方法的 收敛性的证明 滑伟 (南京工程学院数理部，南京 211167) THE PR0oF oF THE CoNVERGENCE oF GENERAL INTERVAL USS0R M ETHoD AND SSoR M ETH0D HuaW _ei (DepartmentofBasicCourses，NanjingInstituteofTechnology，Nanjing211167) Abstract Inthispaper，weconsiderethegeneralintervalUSS0R methodand SSOR methodforsolvinglinearintervM equationsbyusingtheconceptofCOrn— panionmatrix in intervalmatrix and scalingtransformation in realmatrix．The areasoftherelaxationfactorsarediscussedandsomesufficientconditionsofrthe convergenceofthegeneralintervalUSSOR methodandSSOR methodaregiven fortheH matrices．especiallyofrthestrictlydiagonallydominantmatrices．The originalintervalSSOR methodisexpanded． Key words intervalmatrix，generalintervalUSSOR method ，generalinterval SSOR method H—matrix． AMS(2000)subjectclassifications 65G40 中图法分类号 O241．6 1广义区间矩阵迭代的USSOR方法和 SSOR方法 南京工程学院科研基金项 目(CKJB201219)． 收稿 日期：2011—05—01． 2014年 6月 高等 学 校 计 算 数 学 学报 l2l 设 AEI(Rn×)是一个区间矩阵，b∈I(R)是区间向量 (见 [1])．将 A分解成 A…D L U，其中D ，～ 和 一 分别是 的对角矩阵，严格下和上三角矩阵 (见 [2])．假定 的每个对角元均不为零，则可引进求解线性方程组 Ax=b (1) 的广义区间USSOR迭代方法 (亦可称 方法)： ． o∈I(R扎)，+ =Ma +d， =0，1，… ， (2) ． 其中 M a = Ma ’ ， ． Ma=(D— )F[(—a)D+(1一 )2【+ 2【]， = (D