公开课(不等式的简单变形)教案.docxVIP

8.2.2 不等式的简单变形2015年4月8日 五星中学初一年5班教学目标：1.知识与能力：理解并掌握不等式的三条基本性质；? 2．使学生会用不等式的基本性质将不等式变形.2.过程与方法：通过学生的探究讨论，培养学生的观察力和归纳的能力；3.情感态度与价值观：激发学生的表现欲和数学兴趣，培养学生的团队合作意识、荣誉意识。 教学重点: 掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3；教学难点: 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形.教学过程：一、复习引入1．等式的基本性质性质文字表述符号表述基本性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)基本性质2等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b,则ac=bc(或 , c≠0)二、新课教学：1.用“”或“”填空已知 7___ 4 再来试一试！已知－2＜6 (1) 7+3___ 4+3 ⑴ －2+4____6+4(2) 7－3 ___ 4－3 ⑵ －2－4____6－4(3) 7× 3___4 ×3⑶ －2×4____6×4(4) 7×(－3)___4×(－3)⑷ －2÷(－4)___6÷(－4)问题1：①不等式(1) ——(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？②不等式(1) ——(4)分别由不等式“－2 ＜6”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？2.归纳小结不等式的基本性质性质文字表述符号表述文字表述符号表述基本性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)基本性质1(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.若ab,则a+cb+c（或a－c b－c)基本性质2等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b,则ac=bc(或, c≠0)基本性质2(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.若ab,且c0,则acbc(或)基本性质3(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.若ab ,且c0,则acbc(或)练习1：你认为是这样吗 ？小明在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，结果如下：(1) 若 x﹥y， 则 x－ z ﹤ y－ z ;(2) 若 x﹤0， 则 3x ﹤ 5x;(3) 若 x﹥y， 则 x z2 ﹥ y z2 ;你同意他的做法吗？？？3、例题讲评与解方程类似，解不等式的过程，就是利用不等式的基本性质，将不等式进行适当的变形，得到或的形式。例1 解不等式： (1)x－78(2)3x2x-3分析：解：(1)不等式的两边都加上7,不等式的方向不变,所以x－7＋78＋7，得x15(2)不等式的两边都减去2x(即加上－2x),不等号的方向不变，所以3x－2x2x－3－2x得x－3问题2：这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？例2解不等式： (1) x－3 (2)－2x6 分析：解：(1)不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变, 所以x×2(－3)×2 得x－6 (2)不等式的两边都除以－2(即乘以－ ),不等号的方向改变，所以得问题3：这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似?有什么不同? 这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。练习2：解下列不等式，并在数轴上表示出来：1. x－202. x＋103. －2x44. 3x≤0 例3 设ab,用“”或“”填空. 1. a －3____b –3 2. －4a____ －4b 3. 2－3a____2－3b练习3：判断对错并说明理由1. 因为－30,所以－3+11 ( )2. 因为－3 × 2 －5 ×2,所以－3－5 ( )3. 若ab,则3 a 3 b ( )4. 若－6a－6 b,则ab ( )5. 若ab,则－a－b ( )6. 若-2x0,则x0 ( )7. 因为－21,所以－2a a