从一维半无限高方势阱的能级过渡到一维无限深方势阱的能级.pdfVIP

第14卷 第1期 文山师范高等专科学校学报 Vol.14 NO.1 2002年5月 JOURNALOFWENSHANTEACHERSCOLLEGE May.2002 从一维半无限高方势阱的能级 过渡到一维无限深方势阱的能级 唐启祥 (文山师范高等专科学校数理系，云南文山663000) 摘【要】本文先从定态薛定愕方程求解出一维无限深方势阱的能级公式，再从一维半无限高方势 阱的能级图解图导出一维无限深方势阱的能级公式，说明一维无限深方势阱的能级确实是一维半无限 高方势阱的能级在特定条件下的极限。最后还对一维半无限高方势阱的能级数目进行了讨论，给出了 相应的判别公式。 关【键词】势阱;能级;束缚态;薛定谬方程 [中图分类号]0413.1 [文献标识码]A [文章编号]1671-3303(2002)01--006904 Transitionfromone一dimensionalhalfinfinitelyhighsquare potentialwell’senergylevelstoone一dimensionalinfinitely deepsquarepotentialwell’senergylevels TANGQi一xiang (DepartmentofMathematics一Physics,WenshanTeachersCollege,Wenshan,Yumian663000) Abstract:First,thisarticleexplainstheformulaofone一dimensionalinfinitelydeepsquarepotentialwells energylevelsfromstationarystateschr6dingerequation,andthendeducesthesameformulafromone- one一dimen- halfinfinitelyhighsquarepotentialwell。energylevelsdiagramofgraphic.solution,andprovesthat Finallyitdis- sionallevelesarelimitofone一dimensionalhalfinfinitelyhighsquarepotentialwellsenergylevels. cussestheenergylevelsnumberofone一dimensionalhalfinfinitelyhighsquarepotentialwellandgivesoutthe differentiateatingformulaaboutit. Keywords:potentialwell;energylevel;tiedstate;schrddingerequation. 一、一维无限深方势阱的能级 1、一维无限深方势阱的表达式和势阱图 (1)一维无限深方势阱的表达式: f0,1x!a V“t0o，.二.二。(2)一维无限深方势阱的势阱图: 一a 0 ，收稿日期:2002--04- 12 男，云南东川人，文山师专数理系讲师，主要从事理论力学、量子力学、热学、光学和物 作者简介:唐启祥(1967-), 理实验的研究。 第 14卷 文山师范高等专科学校学报 2002年 第 1期 2、一维无限深方势阱的能级 一维无限深方势阱的哈密顿算符