二维Poisson方程具预定触角边值问题可解性的一个必要条件.pdfVIP

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2017-08-06 发布于浙江
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二维Poisson方程具预定触角边值问题可解性的一个必要条件.pdf

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二维Poisson方程具预定触角边值问题可解性的一个必要条件

维普资讯第 3期华东师范大学学报 (自然科学版) No．3 20呻年 9月 ofEastChinaNormalUniversity(NaturalScience) Sep．2000 ArticleID：1000—5641(2000)03—0001—06 A NecessaryCondition ofSolvabilityforthe CapillaryBoundaryCondition ofPoisson’S Equation in Two Dim ensions MAXi—nan ， JING Xiao—gang。 (1 DepartmentofJVlathematics，EastChinaNormalUniversity， Sfian ai 200062，China 2 Departmentof( “r，Zh~iangUniversity， Hangzou 310028，China) Abstract： In thispaperwe considerPoison’sequation with prescribed contactangle boundaryvalueprobtem onbo undedstrict[yco~vexdomainintwodimensions Thepurposeis togiveasharpnecessaryconditionofsolvalibityforaboveequations Thisisachievedbyusing maximum principle and curvi]inear coordinate system for poi~con ’s equation in two dimensions ．Aniiatreestingfeatureofourn~ essarycondiditionistheneedforcertain strong restrictionbetween thecurvatureofthebo undaryofdomainandtheboundarycondition Keywords： Poi~con’sequation； maximum principle~ curvi~nearccodinatesystem ； contactangleboundary CLC number： O17523 Doclll~leUtcode． A 0 Introduction InUrbas[4，5，6]，someexistencetheoremsofconvexclassicalsolutionsoftheoblique boundaryvalueproblemsforHessianequations F(D )= g(z，“，Du)in (01) b(z，“，Du)=0 ona (0．2) havebeenobtained，wheren isasmoothstrictlyconvexdomaininR ，F，gna dbsatisfy suitableconditions．Forthefunction F isofaspecialtype，itisgivenby F(D “)= f(^(D )) (0．3) where (D2u)denotesthevectorofeigenvalues oftheHessianD ofaC realvalued function “andfisasmoot