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三角函数、平面向量复习题 一．选择题 1．设平面向量a＝(－1,0)，b＝(0,2)，则2a－3b＝(　　) A．(6,3)　　　　　　　　B．(－2，－6) C．(2,1) D．(7,2) 的终边上有一点P（1，2），则的值为 （ ). A． B． C． D．–2 3．函数是 A．的奇函数 B．的偶函数 C．的奇函数 D．的偶函数 的定义域为 （ ） A． B． C． D． 5.如图，正方形中，是的中点，点是的一个三等分点.那么 （A） （B） （C） （D） 函数y＝2tan的一个对称中心是(　　)． A． B． C． D． ，且在上为减函数的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 8已知非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|＝|a|，则a＋b与a－b的夹角为(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° 若点O是ABC所在平面内的一点，且满足|－|＝＋－2|，则ABC的形状为 A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能判断 10.已知向量a＝(cos θ＋，sin θ－cos θ)，向量b＝(sin θ，sin θ－cos θ)，则a·b的最大、小值分别是(　　) A．，0 B． C．,0 D．,-2 二．填空题 11．=_______ 12. 已知一个扇形弧长为2，面积为1，则其中心角等于 (弧度). 13.若函数在闭区间上的最大值为，则的值为____ 14. 若非零向量满足，则与的夹角为 ．有下列个命题： 若a·b＝a·c，则b＝c. 若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，ab，则k＝－3. 函数y＝sin在[0，π]上是减函数. 在同一直角坐标系中，函数y＝sin x的图象和函数y＝x的图象有三个公共点其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)． 16.=﹣， ，求tanα； （2）在（1）的条件下，求 17已知向量,其中。 求：（1）； （2）与的夹角的余弦值。 17. 已知函数. （1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图； （2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？ 已知A(－1,0)，B(0,2)，C(－3,1)，且·＝5，||2＝10. (1)求D点的坐标 (2)用，表示. 19．已知电流I与时间x的关系式为。 （1）上图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式； （2）记求的单调递增区间 20．设i、j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值． 中, ①求 ②判断是锐角三角形还是钝角三角形 ③求的值 答案第2页，总4页 答案第1页，总4页 300 -300 O I x