一类半线性四阶弹性梁方程的解和正解.pdfVIP

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2017-08-06 发布于浙江
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一类半线性四阶弹性梁方程的解和正解.pdf

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一类半线性四阶弹性梁方程的解和正解

272 Vol.27, No.2 20075 JOURNAL OF MATHEMATICAL RESEARCH AND EXPOSITION May, 2007 : 1000-341X(2007)02-0385-06 A ( 210003) (E-mail: yaoqingliu2002@) : ℄ ℄℄ : MSC(2000): 34B15; 34B18 : O175.8 1 (4) ′ ′′ ′′′ u (t) = f (t, u(t), u (t), u (t), u (t)), 0 ≤ t ≤ 1, (P) ′ ′′ ′′′ u(0) = A, u (1) = B, u (0) = C, u (1) = D, (P ) u∗ (t) 0, 0 t 1 f C [0, 1] u = max0≤t≤1 |u(t)|. (P ) Æ 1988 Gupta[1] (P ) A = B = [1] [2] [3] C = D = 0 Gupta , Elgindi (P ) Schauder C3 [0, 1] (P ) [1]–[3] max{|f (t, u , u , u , u )| : } max{f (t, u , u , u , u ) : }. 0 1 2 3 0 1 2 3 “”. f (t, u , u , u , u ) Æ “” (P ) 0 1 2 3 f (t, u , u , u , u ) = f (t, u , u ) [4] 0 1 2 3 0 1 Æ [4] [4−8]. [1]–[3] Æ: 2004-09-29; Æ: 2005-11-01 386 27 2 R = (−∞, +∞), R+ = [0, +∞). u ∈ C3 [0, 1], (0) (1) ′ (2) ′′ (3) ′′′ u (t) = u(t), u (t) = u (t), u (t) = u (t), u (t) = u (t). 1 1 1 ϕ(t) = Dt3 + Ct2 + (2B − 2C − D)t + A, 6 2 2 (i) γ = max ϕ (t) , 0 ≤ i ≤ 3.