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第 十五讲 电磁感应 高玉镶 【知识要点】 (一)感应电动势和感应电流 的发生条件 (二)感应电流的方向:右手定则及楞次定律 (三)感应电流的大小: 法拉第电磁感应定律 (四) 实验：研究电磁感应现象 (一)感应电动势和感应电流的发生条件 1．感应电流产生的条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流． 其中“磁通量的变化”可能是： ①导体所围面积的变化； ②磁场与导体相对位置的变化； ③磁场本身强弱的变化。 若电路不闭合，就不会产生感应电流，但电路中仍有感应电动势． (二)感应电流的方向:右手定则及楞次定律 1.用右手定则确定感应电流的方向 2．楞次定律:感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的变化． 用楞次定律确定感应电流的方向 (二)法拉第电磁感应定律:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．这就是法拉第电磁感应定律． 公式的含义： (1)感应电动势的大小与磁通量的大小无关，只与磁通量的变化率(即磁通量的变化快慢)有关． (2)感应电动势的产生与磁通量发生变化的原因无关．即磁通量的变化可能是△Φ＝△BS sin θ ，或者是△Φ＝B △S sinθ，或者是△Φ＝BS(sinθ1- sinθ2) ，只要△Φ≠0，就有感应电动势．(式中θ是线圈平面与磁场方向间的夹角) 几种情况的感应电动势的计算： 1．对n匝线框构成的回路由于磁感应强度的变化产生的感应电动势 (1)当线圈平面与磁场方向垂直时感应电动势的大小 (2)当线圈平面与磁场方向夹角为θ时感应电动势的大小 2．导体在磁场中运动产生的感应电动势 (1)导线的切割方向与磁场方向垂直成:设长为L的导体ab，在磁感强度为B的匀强磁场中以速度v向右匀速运动，导体产生的感应电动势 (2)导线的切割方向与磁场方向成θ角: 另:电动势的方向(电势的高低)由右手定则确定．这时切割磁感线的导体等效于电源，在电源内部其电流方向由电势低的一端指向电势高的一端；所以四指所指的方向也就是感应电动势的方向． 关于公式的几点说明： (1)公式适用条件，导体上各点的B和v必须处处均匀(即大小、方向都相同)．B，L必须相互垂直,L的运动方向v与B成θ角． (2) ε＝BLv sinθ由ε＝??/?t导出,但又有区别, ε＝??/?t表示在△t时间内回路产生的平均电动势，ε＝BLv sinθ可以是平均电动势，也可以是即时电动势，其含义与v一一对应． (3)感应电动势产生的原因是定向运动的导体中的电子因受到洛仑兹力的作用而聚集于b端，a端聚集正电荷，切割磁感线的导体ab等效于一个电源，如图所示，a端为电源的正极，b端为电源的负极，导体ab的电阻相当于电源的内阻． (4)从能量守恒的角度来看，外力对导体做功为回路提供了机械能，克服安培力做功将机械能转化为电能，因此外力和安培力做功的过程反映了机械能转化为电能的过程． 3.线圈平面在匀强磁场中旋转 说明： 4．自感电动势 L为自感系数，它与线圈的形状、匝数以及铁芯的材料有关． 自感电动势(电流)的方向：当导体回路的电流增加时，自感电动势(电流)、的方向与原电流方向相反；当导体回路中的电流减小时，自感电动势(电流)的方向与原电流方向相同． 【疑难讲解】 实验：研究电磁感应现象 实验电路如上图所示．实验中应注意： (1)查明电流表指针的偏转方向和电流方向的关系，一般的电流表指针的偏转方向与电流流经内部的方向相同，如图所示的电流表，电流从正接线柱流人负接线柱流出，指针向右偏，反之指针向左偏． (2)电流表指针偏转说明有感应电流，线圈中的感应电流方向根据指针偏转方向得出，然后用安培定则确定线圈B中的磁场方向，从而确定原磁场的变化是增强还是减弱，以验证楞次定律． (3)实验中，使得线圈B中的磁通量发生变化的原因可能是A线圈与B线圈的相对运动，也可能是通断电流引起A线圈中的磁场变化而使B线圈中的磁通量发生变化，或者可以用滑动变阻器来改变A线圈中的电流大小，而使B月线圈中的磁通量发生变化．但无论哪种情况，产生的效果只有两种：①使B线圈中的磁通量增加；②使B线圈中的磁通量减少．如：A线圈向着B线圈运动和开关从断开到闭合均使B线圈中的磁通量增加，反之则减少． 【典型例题】 例1．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位 例2．如图(1)所示，垂直纸面向里的匀强磁场宽度为L，磁感应强度为B．一个单匝线圈abcdef的电阻为R，以恒定速度v垂直于B的方 (1)画出线圈中感应电流(以逆时针方向为电流的正向)I随时间t变化的函数图像； (