反坐标方位角.PPT

2、几种方位角之间的关系（一）真方位角与磁方位角之间的关系 过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角，如图6.4中的δ。磁针北端偏于真子午线以东称东偏，δ为正，偏于真子午线以西称西偏，δ为负。直线的真方位角与磁方位角之间可用下式进行换算。??? A = Am + δ????式中的δ值，东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在-10°到+6°之间。 （二）真方位角与坐标方位角之间的关系 （三）坐标方位角与磁方位角的关系 若已知某点的磁偏差δ与子午线收敛角γ，则坐标方位角α与磁方位角Am之间的换算式为??? α = Am + δ - γ 3、 正、反坐标方位角 坐标方位角的推算 (重要） 如图6.7，B、A为已知点，AB边的坐标方位角αAB 为已知，通过连测求得A-B边与A-1边的连接角为β′，测出了各点的右(或左)角βA、β1、β2和β3，现在要推算A-1、1-2、2-3和3-A边的坐标方位角。所谓右(或左)角是指位于以编号顺序为前进方向的右(或左)边的角度。 * 第三章 直线定向 3-2 直线定向 确定地面两点在平面上的相对位置，除需要确定两点之间的距离外，还要确定两点间直线的方向。确定一直线与标准方向间角度关系的工作，称为直线定向。 一、 标准方向的种类 1 真子午线方向(真北方向) 地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线北端所指的方向为真北方向，它可以用天文观测的方法来确定。 2 磁子午线方向(磁北方向) 地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。磁针北端所指的方向为磁北方向，可用罗盘仪测定。 3 坐标纵线方向(坐标北方向) 测量工作中采用高斯直角坐标系，坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。 第三章 直线定向 二、 表示直线方向的方法 在测量工作中，常采用方位角或象限角表示直线的方向。 1 方位角 由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。以真子午线方向为标准方向的，称为真方位角，用A表示；以磁子午线方向为标准方向的，称为磁方位角，用Am表示；以坐标纵线为标准方向的，称为坐标方位角，简称方位角，用α表示。由于任何地点的坐标纵线都是平行的，因此，任何直线的正坐标方位角(如αＡＢ)和它的反方位角(如αＢＡ）均相差180°。测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的角度，称为该直线的方位角。角值由0°～360°。 如图6.5所示。图中地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角，用γ表示。γ角有正有负。在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，γ为正值；在中央子午线以西地区，γ为负值。??? 可用下式计算：??? γ = ( L - L0 ) SinB??? 式中：L0——中央子午线的经度；??? L、B——计算点的经度、纬度。??? 真方位角A与坐标方位角α之间的关系，如图6.5所示，可用下式进行换算??? A12 = α12 + γ?? 如图6.6，直线AB的点A是起点，点B是终点；通过起点A的坐标纵轴方向与直线A-B所夹的坐标方位角αAB，称为直线A-B的正坐标方位角；通过终点B的坐标纵轴方向与直线A-B所夹的坐标方位角αBA，称为直线A-B的反坐标方位角(又称为直线B-A的正坐标方位角)。正、反坐标方位角相差180°，即:??? αAB=αBA±180°???? 由图6.7可以写出推算坐标方位角的一般公式为 （前视边与后视边的方位角关系）： 第三章 直线定向 2 象限角 直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。象限角的取值范围为0°-90°，用R表示。平面直角坐标系分为四个象限，以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示。由于象限角可以自北端或南端量起，所以表示直线的方向时，不仅要注明其角度大小，而且要注明其所在象限。 象限 名称 由方位角α求象限角R 由象限角R求方位角α Ⅰ 北东（NE） R=α α=R Ⅱ 南东（SE） R=180°-α α=180°-R Ⅲ 南西（SW） R=α-180° α=180°+R Ⅳ 北西（NW） R=360°-α α=360°-R