面心立方光子晶体中方向性局域态密度快速计算研究-华南师范大学学报.PDF

华南师范大学学报 （自然科学版） ２０１３年７月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＣＨＩＮＡＮＯＲＭＡＬＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ 第４５卷第４期 　　　　　　　　　　　　 Ｊｕｌ．２０１３ 　　　　　　　　　　　 （ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥＥＤＩＴＩＯＮ） 　Ｖｏｌ．４５　Ｎｏ．４ 文章编号：１０００－５４６３（２０１３）０４－００６６－０３ 面心立方光子晶体中方向性局域态密度快速计算研究 李凌燕，刘景锋 （华南农业大学理学院应用物理系，广东广州５１０６４２） 摘要：基于点群变换方法推导出局域态密度的平均可积函数，研究了面心立方结构的方向性局域态密度．提出一种 点群操作法，简化在第一布里渊区的计算量，在相同计算精度下，计算速度提高近３６０倍． 关键词：自发辐射；局域态密度；方向性局域态密度 中图分类号：Ｏ４３１．２　　　文献标志码：Ａ　　　ｄｏｉ：１０．６０５４／ｊ．ｊｓｃｎｕｎ．２０１３．０６．０１６ 　　一直以来，辐射子自发辐射的操控是量子光学中 其中对ｋ矢量的积分是在整个第一布里渊区（ＦＢＺ） 一个重要研究方向，自发辐射的有效控制决定了一系 内进行， 为跃迁偶极矩， 和Ｅ（ｋ，ｒ）分别为相 μｄ ωｎｋ ｎ 列光电子器件的性能，例如太阳能电池、光辐射二极 应ｋ点的本征值和本征矢量，ｎ为带指标． 管以及量子信息科学中的微型激光器和单光子源． 由于式（２）中局域态密度对方向的依赖性，欲 光子晶体对光子的作用与半导体对电子的作用 计算方向性局域态密度并且避免在整个第一布里渊 类似，可通过调整光子晶体的结构、填充率以及折射 区积分，唯一可利用的对称性是反演对称性［１１－１２］． 率比来调整光场的分布，从而调整辐射子周围的环 但是反演对称性仅仅使式（２）的积分缩减到第一布 ［１］ ［２］ 里渊区的一半．由式（１）和式（２）可知，欲计算局域 境．ＹＡＢＬＯＭＯＶＩＴＣＨ 和ＪＯＨＮ 首次提出利用光 子晶体来控制辐射子的光辐射，并受到了实验研 态密度或方向性局域态密度，需计算出相应ｋ点的 ［３－５］ ［６－９］ 本征频率和本征值，由于本征方程的计算耗费时间 究 和理论研究 领域的高度重视． 辐射子的自发辐射速率与光子局域态密度成正 较长，在半个布里渊区计算仍比较困难．本文提出一 比［６，１０－１２］．局域态密度对自发辐射具有决定作用， 种点群操作法使式（２）的计算可以在简约布里渊区 在光子晶体中，如果辐射子（原子和分子）的跃迁偶 进行，因而极大简化了方向性局域态密度的计算． 极矩随机分布，则局域态密度可表示为 １ ２ １　理论推导 （，ｒ）＝ ｄｋＥ（ｋ，ｒ） （ － ）， ρω  δω ω ３ ∫ ｎ ｎｋ （２） π ｎ ＦＢＺ （１） 计算方向性局域态密度，需求出相应ｋ点的本 ［１２］ 其中 和Ｅ（ｋ，ｒ）分别为电磁场的本征频率和本 征值和本征矢量 ，然后根据磁场Ｈ （ｋ，ｒ）与电场 ωｎｋ ｎ