加权目标规划决策模型Excel求解的简化方法.pdfVIP

运筹学目标规划决策模型Excel求解的简化方法 口陈士成李桥兴何丽红 (兰州大学管理学院甘肃·兰州730000) 摘要：在Excel平台下制作了目标规划模型的求解模板。决策者只用将目标规划数学模型的参数录入模板 就可以求解。该模板能求解变量数和约束条件数达到200个以上的目标规划模型，并且计算时间和迭代次数可 以自由设置。是一种目标规划模型计算机求解的简单、便捷工具。 关键词：运筹学 目标规划模型Excel模板 中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1007·3973(2010)011-041·02 l问题的提出 eel表达式只有五组)： 在运筹学中，目标规划数学模型实际上就是特殊的线性 (4)在最优解区和最优值区域内显示目标规划问题的决 规划数学模型。只所以特殊，体现在两个方面： 策结果，在“敏感性报告”工作表中显示最优解的灵敏度分析 (1)引入了一类成对的、相互关联的决策变量(偏差变量)，报告，以便于决策者阅读。 其相互关联关系为每一个条件约束中都用“表示实现值与目标 4Excel目标规划问题的模板制作 值的正偏差；d-表示实现值与目标值的负偏差，两个变量值都是 现在以8个绝对约束、lO个条件约束、10个目标为例，创 非负数且若“0则(1-必=o，反之宜然，但两者可以同时等于0。建有优先级目标规划的求解模板(这样取模板规模为的是一 (2)目标函数中只包含偏差变量，不包含绝对变量，并且般计算机显示都能在一屏中显示整个模板)。 其目标只有最小化，没有最大化。即规划问题的目标函数要 4．1划分功能区域 求各目标的偏差量之和为最小。 将Excel主工作区界面划分为目标规划问题的弧绝对约 本文可以将线性规划数学模型的求解制作了Excel求解束区、条件约束区、分级目标区)，和最优解显示区、最优值显 模板，使决策者可以在Excel平台下很方便地制作可以重复使示区、偏差值区和平衡关系区，并分别给各功能区设置不同的 用的模板。用模板求解运筹学模型时几乎与专业软件一样方 背景色(黄色背景：标示，起提示作用，绿色背景：模型数据录 便、且比专业软件还方便、更灵活和、更实用。同时也根据目 入区，蓝色：最优方案显示区，红色背景：数据关系公式区)、画 标规划数学模型与线性规划数学模型的区别分析，相应地找 表格线，如图l所示。 到了制作目标规划求解模板的方法，使决策者也可以在Excel4．2录入计算公式(表达式) 平台下进行目标规划问题的决策，并且还可以很方便地自己 制作求解模板。 (C1 2目标规划问题的线性规划数学模型 目标规划数学模型分为两类：有优先级的目标规划和加 $33)”，向上点拉复制到J21；最优值区的S9单元格中录入“= 权目标规划，有优先级的目标规划是按目标的重要程度或分 先后顺序，将优先级得到的满意目标做为后级的约束条件，而 建立的多个特殊的线性规划模型；而加权目标规划只建立一 制到第2l行。如图l。 个特殊的线性规划模型，但在目标函数中用给定不同的权重 来区分各组目标的优先程度。两种方法都很实用，若目标权 重数给定的合适，两种模型求得的决策结果会完全一样。 3Excel目标规划问题的模板制作基础 根据作者多年的工作实践中发现Excel软件具有以下特 点：存在目标规划求解模板制作所用的函数和表达式：Excel的 空单元格对统计和计算结果没有影响；可以将绝对单元格与 相对单元格能够灵活组合应用的。从而提出了使决策者可以 方便地自己创建、且能重复使用求解模板的方法。 图l有优先级目标规划Excel求解模板的 求解模板的制作主要解决四方面的问题： 主工作表中功能区域的划分及所嵌公式 (1)创建一个独特的操作界面，可以以最简单、最直观的 上述的五组公式就是线性规划的数学模型，其中“实际值” 方式将目标规划模型的参数录入到求解模板中； 和“实现值”栏中录入的分别是各约束条件左端中与绝对变量 (2)明确目标规划模型参数的输入区域(将参数分为绝对有关的表达式：“平衡