九年级数学相似三角形判定案例分析.pptVIP

相似与全等类比—新化旧 三角形全等的判定方法： 边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS). 判定三角形全等至少有三个条件 解 ∵DE ∥BC ∴∠E=∠C(两直线平行, 内错角相等) 又∠EAD=∠CAB(对顶角相等) ∴ △ABC∽ △ADE 小结: 1.其中由全等的角边角(ASA);角角边(AAS) 判定方法可类比：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．这也是本节课学习的一种比较简洁的相似三角形的判定方法： 2.会通过利用相似三角形解决简单的实际问题。 3. 经历利用操作、交流、归纳获得数学结论的过程。 4.你还想探究判定三角形相似的哪些条件？ B C A D E E B C A D ∴△ ADE∽ △ABC ∴△ AED∽ △ABC ∠AED=∠C(或DE∥BC) ∠AＥＤ=∠Ｂ 作DE,使 作DE,使 又∠ Ａ＝∠Ａ 又∠ Ａ＝∠Ａ 设计意图： （1） 能力提升和发散探究是让学生在探究过程中体验到在找对应角相等时要十分重视隐含条件，如与平行线相关的角、公共角、对顶角、直角、等角的余角、补角等，培养学生养成认真观察，注意寻找图形中的隐含信息的意识； （2）设置开放性练习，放手让学生自主探索； （3）从不同角度添加直线,一题多解,培养学生的发散思维、求异思维和创新能力，拓展学生思维空间。 （4）既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。 畅谈收获，反思升华 1、本节课我学会了…… 2、本节课我知道了…… 3、本节课最让我感兴趣的是…… 4、本节课后我想知道…… 小 结 相似三角形的基本图形 设计意图： 一节课不仅要有知识发生发展过程，还有知识的系统的小结，还要有思想方法的小结，让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。本小结渗透类比的思想，小结三角形相似的判定 方法，同时为下节课的学习埋下伏笔； 再次强调基本图形的各种变式，加深学生对这些图形的再 认识。 新课程改革的核心是促进学生学习方式的变革。新课程的基本理念 之一是“注重科学探究的过程，提倡学习方式的多样化。” 本课通 过探究性学习、合作性学习、体验性学习等，实现学习方式的多 样化。从判定方法的寻找到所有的例题和习题都由学生主动探究 并独立完成书写，老师只是在必要时作适当启发，使学生在老师 设置的教学情境中，掌握学习的主动权，一直处于一种自主探索 知识的状态，产生一种满足、快乐、自豪的积极情绪体验，从而 增强学习的信心，提高学习兴趣，产生自我激励、自我要求上进 的心理，使其成为进一步学习的内部动力。 南阳市二十二中 张怡欣 一、教学背景分析 1. 教材的地位和作用 本章的主要内容是研究两个三角形相似的判定、性质及应用.在 “三角形”一部分里，曾经研究过两个三角形全等的判定与性质。 而全等形是相似形的特殊情况，从这个意义上讲，研究相似三角形 比研究全等三角形更具有一般性，所以这一章所研究的问题，实际 上是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展.在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理（一）及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定（二）（三）打下好的基础,后面我们还将学习平面几何的其它知识，其中三角函数的定义、圆的有关性质的证明，都是以相似三角形为基础的。它在工农业生 产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用.在物理中，学习力学、光学等知识，也需要运用相似三角形的有关知识。因此，这部分内容也是今后进一步学习不可缺少的基础知识。 2. 学情分析 已有知识与技能 （1）在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三角形的性质 与判定方法，以及相似三角形的定义，这为探究三角形相似的判 定做好了知识上的准备。并初步体会了类比方法在数学学习中的作用； （2）九年级学生动手操作能力逐渐成熟，能主动参与本节课的 操作、探究，充分体验获得知识的快乐 。 存在困难 本节课的教学内容是循序渐进、逐步深化的。三角形相似的判定方法1在运用时，如何找准相等的两组对应角是一个难点 。 二. 教学目标： 知识技能目标：（1）探索判定两个三角形相似的条件，经历利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （2） 掌握“如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”，并应用其解决相关问题 （3）经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。 数学思考：通过观察、实验、归纳、测量、推理等手段得出相似三角形的判定方法（一），感受发现的乐趣。让学生在观察中学会分析，在操作中学会感知，培养学