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最优化方法 Optimizing Methods 引 言 在各种活动，尤其经济活动中，如果要作一 决策而备选方案不止一个，则自然希望所选方案 是最优（最佳）的（某种意义下如：最短、最省、 最大 etc.） 引言---数学之重要 数学是一种技术，是高技术的本质 引言---数学之重要 引言---数学之重要 关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，如果我抵赖，得坐20年监狱，如果我坦白最多才5年；假如他要是抵赖，如果我也抵赖，我就会被判1年，如果我坦白就会被判0.5年，而他会坐20年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判5年刑期。 基于经济学中Rational agent（理性行为者）的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均只判1年就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。 引言---数学之重要 引言---课程之简介 引言---课程之简介 引言---课程之简介 引言---课程之简介 设有n个城市（有向图）则有（n-1）！种可 能方案。以计算机1秒可以完成24个城市所有路 径枚举为单位，则 引言---课程之简介 最优化方法是一门集理论与实验，既严密 又富启发性的学科。既可把它当作应用数学的 一个分支来研究，又几乎在所有科技领域中有 广泛应用。 引言---课程之简介 主要的优化模型： 引言---课程之简介 对每个模型研究的主要内容： 引言---课程之简介 教材及参考书目： 引言---课程之要求 会做人 会做事 引言---课程之要求 英国商船配置高射炮的评价 重力加速度问题 Ramsey 数 引言---课程之要求 重力加速度问题 引言---课程之要求 Ramsey (拉姆齐)数 最优化方法 结果解释 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 影子价格有意义时约束右端的允许变化范围 原料最多增加10 时间最多增加53 35元可买到1桶牛奶，每天最多买多少？ 最多买10桶! (目标函数不变) 例2 奶制品的生产销售计划 在例1基础上深加工 1桶牛奶 3千克A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公斤 获利16元/公斤 0.8千克B1 2小时,3元 1千克 获利44元/千克 0.75千克B2 2小时,3元 1千克 获利32元/千克 制订