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声波测井中井孔声场模型建立及模拟 陈　达 （东北石油大学，黑龙江　大庆　163318） 在利用声信号测井过程 中，通过各声波分速可以清楚认 得到了井内声场应力表达式，以下将针对得到的模型进行 摘要： 识该地层的性质。针对实际问题 ，建立井孔的数学表达式，通 数值模拟。 过弹性动力学公式推导 ，得到在井场的压强数学模型 ，利用虚 宗量贝塞 尔函数 的特殊性质 以及孔壁处流体与地层 交界处 的 3 波形模拟 边界条件 ，求出了井 内声场的积分表达式。应用 MATLAB 计算 ， 对积分路径上存在的奇异点采用虚频率法避开，二重积分 得到横波首波、纵波首波以及斯通利波三种波形 ，分析得 出纵 过程中，内层波数域计算采用变步长龙贝格积分，外层频域计 波的信号比较弱，但它的速度最快 ，而斯通利波信号比较强， 算采用快速傅里叶变换（FFT）。 但它的速度 比较慢。为测井过程 中初步估测地层参数提供参考 膨胀点声源处于原点位置，信号接收器在井轴上，即 依据 。 r=0，z=5。模拟结果见图2。 井孔模型 ；分波波形 ；数值模拟 关键词： 声波测井技术，即是声源发出声信号，通过了解地层中的声 音传播情况，从而实现测井。地层性质不同，末端接收器接收到 的声波信号也不同，通过认识声场各分波特性，再结合该区块的 地质特征进而确定地层中是否含有油气、油层的厚度情况，和油 [1] 气的可开采量 。用声信号来进行测井，其主要原理是通过测井 仪器得到井轴上不同位置接收到的信号的时间差，利用信号处理 技术提取地层各分波速度。声波在地层中的传播速度与地层的弹 [2-4] 性、密度、孔隙度以及孔隙中的流体性质有关 。可见，了解 地层中声场分波性质及速是声波测井的主要步骤。 图 2 z=5m 的井轴处压强值 1 井孔及声源模型建立 可以看出接收器在5ms前共接收到三种波，分别是纵波 采用圆柱面井孔模型，井内是密度为ρ 理想流体，井外 首波、横波首波和斯通利波，由图中横坐标声波到达时间可以 1 为地层，假设其连续、均匀、且各向同性；声速为V，横波 看出，纵波首波大于横波首波大于斯通利波；由图中纵坐标的 f 速度为V，纵波速度为V。 压强的幅值大小我们可以看出，以上三种波在井轴处均产生压 s p 点声源发出脉冲，声波在纵波临界折射角内射向井壁，产 力作用，并且斯通利波产生的压强要远大于横波首波和纵波首 生的导波又以地层纵波速度沿井壁传播，同时不断向井内辐射 波，而横波首波产生的压强效果要大于纵波首波。 声波，最终被接收器接到。 单极子点生源的余弦包络脉冲函数数学表达式为： 4 结论 （1）本文从弹性动力学波动方程出发，通过分离变量法， （1.1） 并利用虚宗量贝塞尔函数的特殊性质以及孔壁处流体与地层 交界处的边界条件，求出了井内声场的积分表达式。 其中：f表示声源中心频率；T表示脉冲长度。 （2）利用实轴积分法，编程计算地层的井孔声场的时域波 0 c 形。从图中可以看出地层中接收到的波有纵波首波、横波