制系统模型与转换.pptVIP

* * 3.6.1 离散系统的模型辨识 离散传递函数模型 对应的差分方程模型 * * 已知实测信号 输入 输出 由数据可以得出 * * 矩阵形式 定义残差最小指标 最小二乘解 * * 系统辨识工具箱求解 T 为结构体变量，T.a, T.b, tf(T) 当然由前面的公式也能直接求解 * * 例3-31 实测数据 * * 基于MATLAB的求解 * * 数学形式 辨识模型的提取 还可以写成 * * 还可以由下面语句求解 辨识结果 * * 直接辨识方法 辨识结果 辨识界面：ident * * 3.6.2 离散系统辨识信号的生成 问题：什么样信号激励系统，辨识效果最好？ 有丰富频率信息的信号最好，如 PRBS 伪随机二进制序列 pseudo-random binary sequence 频率丰富 值为 可重复构建 MATLAB直接生成 * * 例3-32 生成63个点的PRBS信号 辨识效果 残差明显减小 * * 3.6.3 多变量离散系统的辨识 离散传递函数矩阵模型 其中 例3-34 * * MATLAB求解 * * 得出的高阶模型 应该最小实现 辨识结果 * * 本章要点小结 线性连续系统可以用传递函数、状态方程和零极点形式描述，多变量系统可以由状态方程和传递函数矩阵来描述。在MATLAB下提供了tf( ) 函数、ss( )函数和 zpk( )函数来描述这些模型。带有时间延迟的系统模型也可以用这样的函数直接描述，需要设定 ioDelay 属性。传递函数模型还可以用数学表达式形式输入。 离散系统也可以用传递函数、传递函数矩阵和状态方程表示，也有对应的零极点模型，在 MATLAB下也可以用和连续系统相同的函数进行表示。 * * 具有三种基本连接结构(串联、并联和反馈)的系统模型及其在 MATLAB 下的求解方法，复杂结构的控制系统方框图化简的数值解法和解析解方法，引入了基于 MATLAB 的方框图化简的推导方法。对含有纯时间延迟的系统，还可以采用 Padé 近似的方法，获得整个系统的近似模型。 不同的系统数学模型可以进行相互转换，连续模型与离散模型直接可以通过 c2d( )和 d2c( )函数进行转换，转换成传递函数或传递函数矩阵需要用tf( ) 函数，转换成状态方程可以通 ss( ) 函数，零极点模型需要调用 zpk( ) 函数。 * * 如果系统模型的阶次过高，会使得系统分析与设计变得困难，本章介绍了基于 Padé 近似和基于Routh 表的模型降阶算法和各种基于状态空间的模型降阶方法，并介绍了时间延迟模型的次最优降阶算法，可以用低阶模型较好地近似高阶模型。降阶模型和原模型的时域、频域比较将在后面章节中给出。 通过实测的系统响应数据则可以重构出系统的数学模型，本书介绍了连续系统的辨识方法和离散模型的最小二乘辨识算法，并介绍了多变量系统辨识及 PRBS 辨识信号生成等主题的内容，还介绍了递推最小二乘辨识的算法，第 5 章中将介绍该算法的 Simulink 模型实现。 * * 本章的内容局限于线性系统模型的处理，更复杂的非线性系统模型的建模与处理，在 MATLAB 和 Simulink 下也可以容易地表示出来，这方面的内容请参见后续章节。另外，Laplace 变换和 Z 变换的定义及计算机求解方法请参见附录 A。 * * 因此可以得出传递函数 难点 基于Fadeev-Fadeeva算法能得出更好结果 由零极点模型，直接展开分子分母 用MATLAB统一求解 * * 例3-17 多变量模型，求传递函数矩阵 * * 3.4.3 控制系统的状态方程实现 由传递函数到状态方程的转换 不同状态变量选择，结果不唯一 默认变换方式，采用MATLAB函数 G可以是传递函数、状态方程和零极点模型 适用于有延迟的、离散的或多变量模型 * * 例3-18 连续多变量模型 状态方程获取 * * 得出的状态方程模型 ioDelay矩阵 * * 该模型可以转换回传递函数矩阵 得出的转换结果 * * 3.4.4 状态方程的最小实现 例3-19 观察传递函数模型 未见有何特殊 求取零极点模型 * * 得出结果 相同位置的零极点，可以对消 问题：状态方程如何处理？ MATLAB解决方法 * * 例3-20 多变量模型 不能直接看出是否最小实现 * * MATLAB求解 * * 3.5 线性系统模型降阶 用低阶模型近似高阶模型 和最小实现不同 最早由Edward J. Davison提出(1966) 主要内容