随机非线性系统失效模式动态相关性分析.pdfVIP

振 动 与 冲 击 第 27卷第 11期 JOURNAL OFVIBRAT10NAND SHOCK 随机非线性系统失效模式动态相关性分析 张义 民， 张旭方 (东北大学 机械工程与 自动化学院，沈阳 110004) 摘 要 ：基于结构破坏的首次穿越模型，应用随机结构分析概率摄动法确定系统响应及系统不同失效模式之间动 态相关性。数值算例表明，随机非线性系统不同位移之间、位移与速度之间均存在相关性 ；系统不同失效模式间同样具有 相关性，并且在考察的大部分状态下 ，这种相关性具有动态、强相关等特点，相关失效是系统失效的主要模式。数值算例 中计算结果应用MonteCaAo随机模拟方法进行验证均较好吻合，表明了该方法是能够满足工程计算要求的，从而为非线 性随机振动系统不同失效模式间动态相关系数的确定提供方法参考。 关键词：动态相关性分析 ；非线性随机振动 ；概率摄动法 ；首次穿越失效 中图分类号：0324 文献标识码：A 工程结构中由于制造、安装误差等原因使描述结 本文基于结构破坏的首次穿越模型，应用随机结 构的参数具有随机性，从而使结构动力方程的表征参 构分析的概率摄动法确定系统响应及失效模式之间动 数如质量矩阵等为随机参数的函数。同时，由于载荷 态相关性。数值算例中分别对单 自由度随机非线性系 动态特性、结构几何非线性等因素的影响，使得对这类 统位移和速度共 同失效状态下，以及多 自由度系统多 具有随机参数动态非线性随机结构的分析设计远 比静 层位移共 同失效状态下的不同失效模式间动态相关系 态结构要复杂得多。近年来随机结构的分析研究取得 数的确定 问题进行探讨 。计算表 明，随机非线性系统 了长足进展 ，文献 [1]基于概率密度演化思想 ，讨论了 不同位移之间、位移与速度之间均存在相关性。系统 非线性系统随机响应的概率分布状况。文献 [2—3]应 不同失效模式间具有相关性，并且在考察的大部分状 用虚拟激励法、精细积分法，研究了结构随机激励下的 态下，这种相关性具有动态、强相关等特点。数值算例 响应问题。此外，应用概率摄动方法、人工神经网络技 中，本文方法所得结果应用了Monte—Carlo随机模拟进 术和区间分析方法等 j，对随机非线性系统响应 问 行验证，均较好吻合，表明了本文方法是能够满足工程 题均获得了较为满意的结果。Monte—Carlo随机模拟技 计算要求的，从而为非线性随机振动系统不同失效模 术能够对随机结构响应问题获得近似精确解，但随着 式间动态相关系数的确定提供方法参考。 求解结构规模的增大，其计算所耗费的人力物力是惊 1 非线性随机振动系统响应 人的。 工程系统可靠性 (失效概率)的计算和评估是结构 多 自由度非线性随机振动系统动力微分方程为 安全性设计过程中非常重要的一环。自从 Freuenthal ^(，)X(，．，)+，[r，(，．，t)，(r，t)]=F(，，t)(1) 在国际上发表 “结构的安全度”一文 以来，可靠性理 其中M为系统质量阵 厂为广义内力向量，F为外激励 论与实践取得了惊人的发展和推广。合理的考虑系统 向量， 为系统响应，上标 “·”代表其对时间t的导 中各个结构(单元)问失效的相关性是非常重要的，如 数。，．=(r)…为表征结构随机特性的SXt阶随机参 果处理不当会带来很大误差甚至使计算结果失去实际 数矩阵，其中每个元素的统计特性是已知的。 意义 J。客观而真实的考虑系统响应之间的相关性， 若考虑向量A(P×1)为随机参数矩阵 (Xt)的 是进行结构分析和设计的必然要求。然而 目