关于一类电-力振动模型的建模与分析.pdfVIP

第24卷第5期 计算力学学报 V01．24．No．5 Chinese 2007年lO月 Journalof Mechanics October2007 Computational 关于一类电一力振动模型的建模与分析 高路“，胡世轮2 (I．上海第二工业大学物理系．上海201209；2．华东师范大学物理系，上海200062) 精要：从电学、力学的基本原理出发，通过教学方法建立和分析了一种电一力振动模型．这是一种较复杂的电 力混合作用的线性振动系统，由模型的特殊结构(囊抒声器结构)作者确立了两种磁场．印蓐生磁场和井磁场两 者正变独立·井规定了电学，力学两种不同物理量的坐标取向关系．该模型嚣要求得三盼正系数常擞分方程曲 收敛解，再求得包古暂态、穗态项曲完整解．另外，文章从能量和做功的角度．通过对电压电流问的相位差分析， 对所建模型的正确性作了论证．向时也为这类建模引荐了一种论证手段． 美键词：电-力振动横型；两磁场正交l三醋方程的收致解，相差约束条件 中田分类号；0332 文献标识码：A 面也是为分析更复杂的电力振动问题提供参考· 1 ZJl 言 2建模 本文介绍一类在工业技术中常见的，类似动圈 式扬声器的电一力振动模型(见图1)，设想将扬声器 电一力振动模型的原理如图l所示，内外铁芯 振模换成阻尼器，就成为该模型。加载交流电压后， 为不同的磁极，线圈、弹簧、阻尼器结合为振动体， 线圈会产生自感电动势，振动时又产生动生电动势， 其弹性系数用≈表示，阻尼器的阻尼系数用A表示， 算上外电源回路共有三个电动势．即使是稳态解， 线圈自感系数近似为常量L(考虑磁体中磁畴被强 各电学量及各力学量问都有相位差，若再考虑暂态 磁“固化”，线圈中电流变化不足以改变磁畴状态)， 解，电力混合振动问题的解就更加复杂，如本文的振 z是线圈导线总长，B是磁感应强度，m是振动体的 动模型，含八个可选参量，共计十几个物理量． 质量．在线圈回路中。E．为动生电动势，气为感生电 一是由于在数学上过于烦琐，二是工业技术中 动势，i为回路中的电流，R为回路总电阻，”(￡)为 多数情况只涉及稳定振动，故传统方法可将模型中 电源，z和”分别为振动体的位移和速度，回路接顺 的力学元件折算为电工元件，然后按电工方法求解 时针绕行为电压降方向，z轴正向向右． (但那样只能得到稳态解，无法得知哲态解，而且力 学量换算为电学量实际操作困难)；第三，这类振动 可以通过试验、经验来进行研究．可能由于上述三 个原因，作为一种常见的工业技术的这类振动，其 数学建模问题似少见分析o]． 若有了数学模型，就可以用数学方法对各元件 的参量进行选择、配伍，从而可求得最好的振动效 果。其二，暂态解也不一定都能回避，特别对本模型 的“近亲”电声元件而言．其三，作为一类典型振动 应该有其合适的数学模型·一方面有利教学，另一方 圉1 电一力振动模型原理示意圈 08-26I修改稿收捌日期：2006-02—20- 收藕日期：2005 fuad*m叽tal0fthe