二自由度内燃机曲轴-吸振器系统的分岔分析.pdfVIP

第23卷第1期 振 动 工 程 学 报 V01．23No．1 2010年2月 ofVibration Feb．2010 Journal Engineering 二自由度内燃机曲轴一吸振器系统的分岔分析 赵德敏，张琪昌，李伟义 (天津大学机械工程学院力学系，天津300072) 摘要：分析了当外激励频率等于吸振器的固有频率且是曲轴的固有频率的2倍的条件下，系统发生1：2内共振时的 吸振器的分岔特性。首先由复规范形法得到了平均方程，结果表明曲轴的零点不是系统的唯一解，系统还可能有其 他的解。再由奇异性理论分析了当曲轴的振幅为零时吸振器系统的分岔特性。得到了吸振器系统的转迁集和转迁 集上相应的分岔图。对吸振器系统分岔行为研究，有助于内燃机曲轴的吸振器参数的优化设计． 关键词：内燃机曲轴；吸振器；复规范形法；分岔 中图分类号：0322文献标识码：A 文章编号：1004—4523(2010)Ol—0048一04 先由复规范形法简化系统的动力学方程，得到平均 引 言 方程和分岔方程。再利用奇异性理论对主系统在零 点时的副系统进行更深层次的分岔分析Eg～12]。本文 内燃机等往复式动力机械由于轴系附件偏心及 的研究将对于内燃机曲轴及吸振器的设计生产有一 其他原因，极易发生振动。控制轴系振动的方法有多 定的指导意义。 种，其中使用动力吸振器是重要方法之一。目前大多 数吸振器是基于线性振动的原理设计的，当外激励 1 内燃机曲轴一吸振器系统力学模型 频率与吸振器的固有频率一致时，系统振动产生的 能量就会在两个振子之间的传递，即曲轴系统(主系 在内燃机曲轴的橡胶吸振器的动力学分析中， 统)静止而吸振器系统(副系统)振动。文献[1～4]对将内燃机曲轴一吸振器这一多质量轴系简化为一个 吸振器的参数设计、试验与控制方法进行了研究。A 双扭摆当量系统模型，其示意图如图1所示，由于橡 FE1一Bassiouny利用多尺度法对橡胶吸振器进行了 胶的黏滞性，使橡胶吸振器阻尼和刚度具有弱非线 研究[5矗】，得到了吸振器的各个参数对整个系统响应 性特性，其力学模型采用如下的表达式[5] 的影响。 实际上，曲轴和吸振器是一个有机的整体，吸振 器的振动对整个内燃机振动特性有不可忽略的影 响[5一]。应合理选择吸振器的参数范围，使其在减小 以)2一是。(07～曰)3—0(2) 曲轴振动的同时，其本身的振动也较小，这样更有效 式中口f，以分别为曲轴和吸振器的扭转角；It，K。 降低整机的振动，从而减小内燃机的噪声污染。利用 为曲轴的转动惯量和线性刚度；J：，五。，c分别为吸振 奇异性理论研究吸振器的局部分岔是深入了解吸振 器的转动惯量、线性刚度和阻尼。愚。，五。为曲轴一吸振 器的动力学行为的有效途径。然而据作者所知，到目 器系统的平方非线性和立方非线性系数；户为外激 前为止，还未见有对具有橡胶吸振器的曲轴一吸振器 系统进行分岔分析的报道。 励振幅。引入无量纲变换口，=≥，岛=箸，t=eaot。，以 复正规性形法是非常重要的系统简化的方法之 为曲轴的参考振幅，‰分别为曲轴的固有频率。将 一c7]，可以有效地简化比较复