个人投资与消费模型的期望效用最大化.pdfVIP

第 3o卷 第 3期 经 济 数 学 Vo1．30，No．3 20 13年 9月 JOURNAL OFQUANTITATIVE ECONOMICS Sep．20 13 个人投资与消费模型的期望效用最大化 王丙参 ，魏艳华 ，孙永辉。 (1．天水师范学院数学与统计学院，甘肃 天水 741001；2．河海大学 能源与 电气学院，江苏 南京 210098) 摘 要 研究了具有初始财富的投资者如何最大化终端资产和消费的期望效用，首先通过交易费用 函数建立带交易费的连续时间投资与消费模型，然后运用鞅分析和对偶理论证 明了：在有效市场 中，如果 投资者积极交易，则只会降低终端财富的期望值 ，并得到 了最优投资消费组合过程和终端 资产． 关键词 鞅；交易费；投资组合 ；可容许策略；消费过程 中图分类号 0211．9 文献标识码 A M aximizationofExpected UtilityofPersonal InvestmentandConsumptionM odel W ANG Bing—can ，W EIYan—hua ，SUN Yong—hui (1．SchoolofMathematicsandStatistics，TianshuiNormalUniversity。Tianshui，Gansu 741001，China； 2．CollegeofEnergyandElectricalEngineering，HehaiUniversity。Nanjing，Jiangsu 210098。China) Abstract Thispaperstudiedtheproblem ofanagentwithaninitialendowment，whocanconsumeorinvestinastand ardcompletemarketwithtransactioncosts．Itsetuptheinvestmentconsumptionmodelofcontinuoustimebyusingfunctionof transactioncosts．Byusingthedualitytheoryandthemartingaltheory ，itprovesthataggressivebargainwillreducetheexpec tationsofterminalassetsinacompleteviablemarketwithtransactioncosts，butwillgettheoptimalinvestmentconsumption processandtermina1assets． Keywords martingal；transactioncosts；portfolio；admissiblestrategy 成本的情况下，投资者可通过不断地调整资产组合 ， 1 引 言 从而达到终端资产最优化_1]．但现实社会中，交易 成本是不可避免的，本文能做的仅仅是尽量降低交 最优投资与消费模型建立了实体经济与虚拟经 易费．当存在交易成本时，最优投资与消费问题变得 济 的联系，对实现投资、储蓄、消费的动态平衡具有 非常复杂 ，因为交易成本经常阻止交易，并迫使投资 重要的指导作用 ，目前 ，常用的方法有 ：随机积分 、随 者通过缴纳服务费，获得专业理财建议 ，才能尽量达 机控制 、鞅分析等，在一些特定条件下，Karatzas， 到人生最优化 ．本文研究 了在一个带交易费的 Shreve等已构建 了模型并得到了很 多有 意义