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初一第二课堂《数学思维》（1） 班级 姓名 　　 一、找规律思维拓展： 例1 观察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？ 例2 下面数列后两位应该填上什么数字呢？ (1) 2 3 5 8 12 17 __ __ (2) 9??? 12?? 19?? 30?? __ __ 例3 找出不同类的一项A铁锅 B小勺 C米饭 D碟子 例4 二、绝对值思维拓展： 例1 若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值． 例2 若+=0 ，求2x+y的值.　　　有最大值，最大值是多少？ 例4 已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？ 例5 大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是 ． 例6 画数轴并观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与，3与5，与，与3. 并回答下列各题： （1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？ （2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为__________． （3）结合数轴求得的最小值为 ___ _____. 三、数学思维拓展： 例1 （1）一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？　一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？王师傅爱喝酒，家中有24只空啤酒瓶。某商店推出一项活动：三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒。请问：王师傅家的空啤酒瓶可以换多少瓶啤酒喝？一位老人有17只羊，分给三个儿子：老大九分之一，老二三分之一，老三二分之一。三个儿子想：羊又不能宰，这该怎么办？ 小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？ 溧水县第一初级中学 初一数学第二课堂 主备人：汪见风 审核人：初一备课组 编号：01 1