信息论（宿菲）琴学不等式.pdfVIP

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2017-07-16 发布于浙江
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信息论（宿菲）琴学不等式.pdf

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第 12 卷第 3 期 ( ) 云南民族大学学报自然科学版 Vol . 12 ,NO. 3 2003 年 7 月　　 ( ) Journal of Yunnan University for Nationalities Natural Sciences Edition Jul . 2003 J ensen 不等式及其应用刘飞燕 (云南交通职业技术学院 , 昆明 ,650501) 摘　要　根据J ensen 不等式 ,引出平均值不等式、Holder 不等式、Cauchy 不等式的积分形式. 关键词　凹凸函数 ; 　J ensen 不等式 ; 　应用 ( ) 【中图分类号】O151 【文献标识码】A 【文章编号】1005 —7188 2003 03 - 0148 - 04 1 　凹凸函数的定义 ( ) ( ) 若f x 是区间L 这里的L 可以是一个开区间或闭区间, 也可以是一个有限区间或无限区间上有定义且连续的函数. 如果对于 L 中任意两点x 1 , x 2 , 恒有不等式 x + x f ( x ) + f ( x ) 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) f 1 2 2 成立, 则称f ( x) 在区间 L 上的图像是凹的, 函数f ( x) 叫做凹函数, 也称下凸函数. x + x f ( x ) + f ( x ) 1 2 1 2 ( ) (