本科毕业设计（论文）利用MATLAB对不同海拔中空气浓度的模拟.docxVIP

利用MATLAB对不同海拔中空气浓度的模拟 摘要：本文先对MATLAB的实用性进行简单的介绍，同时对大气的结构进行分析，并分析空气分子的组成，温度变化梯度，以及实际的空气的运动的过程，说明理想与实际模拟的误差来源。再结合真实的气体压强的分布规律，画出相应的气体压强分布变化规律。同时与多种模型进行对比，分析相应的误差来源，最后得出空气中的气体分子的热传递是一个多方过程，从而得出气体的压强分随高度分布的变化规律，进行误差来源的分析，并和实际比较，说明与实际的误差来源。关键词：MATLAB空气浓度；玻尔兹曼能量分布；空气压强1 MATLAB对不同海拔中压强模拟1.1 大气结构围绕在地球表面的一层空气层，由于重力作用大气分布不均匀，地表比较浓密 ，而离地面距离越远空气越稀疏。根据高度的不同把大气层分为几个层来研究：靠近地球表面的层叫做对流层，这层占据空气质量的四分之三，这层收地面的热量的影响起伏不定，出于复杂的运动中，不但有水平方向的运动，又有竖直方向的运动，导致该层的空气的密度，压强，温度等处于不断的变化之中，随着高度的变化而减少，而对流层大概11km左右 。高度在11-24km范围内由于没有空气的竖直移动所以该范围内的大气层叫做平流层，这层的特点是温度不会发生变化 ，平均温度为216.5K。高度为24-85km之间的大气层叫做中间大气层，这一层气温大气变化比较剧烈，先随着高度的增加而增大，后随着高度的增加而减少。85-800km之间叫做电离层，此层空气电离，可以反射电磁波 ，空气稀疏，对太阳光的作用较强，导致温度随着高度的增加而增加，气温迅速的增加。过了800km空气极其稀疏。 由于人类主要活动在对流层，所以本文主要利用MATLAB模拟对流层的粒子浓度的变化趋势。由于这种模拟的复杂性，我们对大气进行标准化，即采用国际标准大气压。 国际为了方便处理飞机的飞行器的飞行数据，所以国际航空界规定了一种国际标准大气，国际标准大气主要是按照不同的纬度地区季节的平均值来估定的。描述如下：1）空气看成是完全气体；2）大气的相对湿度为零；3）以海平面作为高度计算的起点有：,,,；4）标准大气的温度和垂直温度梯度：在30km以下，根据温度高度变化规律，取温度为T为位势高度H的线性函数，即 （1）其中和 表示对应层的温度和位势高度，表示垂直温度梯度[9]。表1 温度与高度之间的关系位势高度温度温度温度梯度-5.00320.65047.500-6.500.00288.15015.000-6.5011.00216.650-56.5000.0020.00216.650-56.500+1.0030.00223.650-46.500—— 从表1可以看出，在对流层中，温度在11km之下时候，大气温度随着高度的增加而降低，每上升1km温度下降大约6.5K所以可以知道=6.5高度位在11-20km的平流层中，温度基本不变，均为216.650K。但是当高度超过20km以后，温度略有回升[9-11]。1.2 MATLAB的简介 MATLAB是一种高效的编程语言，有高效的数值计算和符号计算功能，能解决繁杂的计算过程，还具备很强的图像处理能力，实现计算结果和编程的可视化。由于在处理函数的图像方面有杰出的能力，这为用户提供大量方便实用的处理工具[1]。玻尔兹曼能量分布是大学物理中的一个重要的知识点，描述的是粒子在场中的概率分布，地球的空气在重力场的作用，在理想的情况下我们可以近似的可以看成符合玻尔兹曼分布，而MATLAB强大的计算功能和图形绘制使得我们能模拟空气中的粒子分布和压强，使得分布更加直观，同时也为大学物理的可视化研究提供帮助。1.3 MATLAB对空气的模拟 空气中的浓度变化对我们生活的影响很大，不同的高度有不同的压强，研究空气的浓度变化在我们生活中成为一个很有必要的问题[2-4]。在测量不同的海拔的空气的浓度时候我们可以在实地通过仪器来测量，这是非常方便的，但是测量时候需要特定的海拔环境，这使得这个测量成为一个难点。但是我们可以通过软件模拟来探究随着海拔的升高的玻尔兹曼分布空气浓度的变化，这不但省去了很多必要的条件[5]。玻尔兹曼在对热力学第二定律在统计方面的阐述和说明和麦克斯韦分布规律的基础上提出了玻尔兹曼分布规律。描述的是理想气体分子在外力场中的一个分布规律。玻尔兹曼分布实用于处于平衡状态下的理想粒子的分布规律，对于任意微粒在任意场中的分布规律也遵循玻尔兹曼分布。所以我们可以通过粒子的玻尔兹曼分布导出粒子的分布规律。先通过玻尔兹曼对粒子的分布进行计算并用MATLAB进行模拟分析，再通过对粒子的分布进行模拟对比，并和实际的数据进行对比，得出相应的误差分析，但是实际的气体分布并非理想的气体，所以