基于小波变换的心电信号的分析与处理(小波变换分析心电信号).pdfVIP

维普资讯 一 门 第32卷第 l期 报 (自然科学版) N~2．1Vo1．32 1998~g1月 (NaturaIScience) Jan．1998 基于小波变换的心电信号的分析与处理 李光林 吕维雪 了 lil|l。 - ●-__-___- - ·_ ●-_-- ‘’ (浙江大学生医系，杭州，310027) R 摘 要 本文分析了小波变换与窗口傅里叶变换的时频特性，以及小波变换下信号的奇异特征．研究了基 于小波变换的心电信号的特征提取与心电信号的消噪处理．研究结果表明：心电信号中QRS波的平 均检出率可达99％以上；经消噪处理后的重建心电信号的信噪比可由原来的5．1dB提高到12．8dB．因 此，小波变换技术是生物医学信号分析与处理的又一可行有效的技术方法． 关键词：L，J、波变换；傅里叶变换；时频分析；心电信号处理 中图法分类号：TN．105 传 理 0 前 言 非平稳信号存在于许多科学研究领域中，为了有效地对这些信号进行分析与处理，促使人 们 寻求有效的数学分析工具．Gabor于1946年提出了窗 口傅里叶变换[1](WFT：Window FourierTransform)或称为短时傅里叶变换．虽然wFT弥补了传统傅里叶变换的某些不足， 但它也存在有本质缺陷，不能满足人们对非平稳信号进行有效分析的要求．近几年来，借助于 已有的相关数学研究成果，迅速发展起了一种新的信号时频分析理论—— 小波变换理论 (WT ：W aveletTransforms)． 体表心电信号具有较强的随机性和背景噪声，而且又属于非线性、非平稳的微弱信号，人 们利用各种先进的信号处理技术，分析与处理这种生理电信号，希望能获得更多的、具有诊断 价值的信息．wT具有优 良的时频分析特性，而且还具有处理非平稳随机信号的能力，因此， wT应该能成为心电信号的一种可行有效的处理方法．本文基于小波变换理论的分析，研究了 它在心电信号处理中的某些应用． 1 小波变换的时频特性 1．1 窗口傅里叶变换(WFT) 窗 口傅里叶变换 (WFT)的基本思想是：为了实现信号分析的时间局部化，将非平稳时变 信号分为许多不同的时间段，在某个时间段 内认为信号是平稳的时变信号，然后在该时间段内 本文于1996年3月收到 李光林：男，1962年出生，讲师，现在山东工业大学工作 ～ ： · ^ 、 ‘ · ～ I t 维普资讯 第1期 李光林等：基于小波变换的心电信号的分析与处理 83 对信号进行傅里叶变换．设实现信号厂(f)时间分段的函数为g(￡)，则g(￡)就被称为窗口函数， wFT 的定义如下 ： 取定 g(f)∈L。(R)，IIgllLz()≠0，当厂(￡)∈L。(R)时，定义一个二元函数： 1 r Fgf(P，g)一÷ lf(t)g (￡一q)eTi~*dt (1) √2丌 则Ff(P，q)称为信号厂(f)的以g(f)为窗口函数的wFT． (1)式还可以写为如下所示的频域形式：