系统辨识第五章作业.docVIP

摘 要 系统辨识是描述各种各样系统运动规律的一种方法论，是研究系统的一种有效工具。利用这个工具可以对我们要研究的系统进行定量描述。随着现代控制理论的迅速发展，系统辨识得到迅速而蓬勃发展，并已经成功运用与多种工程应用领域。但针对有色噪声干扰系统，传统的辨识方法不能得到良好的参数估计，而工程上大多系统都为有色噪声干扰系统。有色噪声干扰系统的一类系统为广义输出误差模型，本文对白噪声和有色噪声两种噪声干扰下运用最小二乘法，递推最小二乘法分别比较噪声的不同，以及进一步得出最小二乘法的适用性。进一步研究广义最小二乘法对有色噪声系统辨识的改进。 关键词：系统辨识；白噪声；有色噪声；最小二乘；递推最小二乘；广义最小二乘 ABSTRACT the law of motion of the system identification is to describe the various system and an effective tool for the system. It also can be used to study quantitative description of the system. With the rapid development of modern control theory,the development of system identification has been rapid and vigorous , and has been successfully applied to a variety of engineering applications. However, the traditional identification methods cant get good parameter estimation in engineering systems for colored noise . Colored noise jamming system is for generalized output error model.under two kinds of noise of white noise and color noise ,by using the least square method and the recursive least square method ,respectively to compare the different noise, and to further concluded that the applicability of the least-square method. To further studied the improvement of generalized least squares identification of colored noise system. KEY WORDS: system identification,white noise, colored noise.,least squares;,recursive least squares,the generalized least squares 目录 摘 要 1 第一章 系统辨识 2 1.1辨识的定义 2 1.2辨识的内容和步骤 3 1.3辨识目的 3 1.4先验知识 3 1.5数据预处理 4 1.6模型结构辨识 4 1.7模型参数辨识 4 1.8模型检验 4 第二章 题目详解 5 2.1.1最小二乘法 5 2.1.2递推法 8 2.2.1最小二乘法 12 2.2.2递推法 13 2.3广义最小二乘法 15 附录 15 第一章 系统辨识 1.1辨识的定义 Zadeh对辨识的定义（1962年）辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。Liung 对辨识的的定义（1978年）系统辩识有三个要素——数据、模型类和（等价）准则。系统辩识是按照一个准则，在模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。Liung 认为，实际系统的复杂性很难找到一个适用的模型与之等价。因此，系统辩识的任务只是要求从输入输出数据出发，找到一个与实际系统相逼近的模型。该定义体现了逼近的观点。系统辨识是在输入和输出观测的基础上，从指定的一类模型中确定一个与系统等价的模型。 1.2辨识的内容和步骤 简单地说， 辨识就是一种从观测到的含有噪声的输入输出数据中提取数学模型的方法。根据现场的情况，辨识可以离线进行，也可以在线进行ξ（k）=v（k）+Σ 则； 如果 u（k）也有测量误差，则在ξ（k）中应包含这一测量误差。 则 原题设