等差数列的前n项和说课——韩紫媛.ppt

探究公式 1、听说过高斯小时候的故事吗？ 请同学们阅读课本42页完成下面问题 1）1+2+3+ ? +100=？ 2） 1+2+3+ ? +100+101=？ 3）1? + ??2?? + … + n-1?? +? n =？ 2、根据高斯的方法提示我们发现这是一个特殊的等差数列的求和，那么一般的等差数列的前n项和又如何去求呢？请同学们小组合作讨论完成并展示过程。 3、请同学们完成后阅读课本42—43思考以上内容完善自己的推导过程，并讨论两个表达式的不同特点及最佳使用场合。体会“倒序相加”的思想方法。 4、公式得出后，在这里我安排做2个练习，主要目的达到学生会用公式，选择公式的目的 公式的实际应用 我选用课本的两道例题。例1是实际问题，通过这道题的学习，使学生体会“现实问题情境—数学模型—解决问题”的特点。同时，能比较公式差别，善于选用公式。在这一环节我准备采用先学生独立读题，提取题目中信息。然后组内互相补充，最后抽签决定由哪组代表语言叙述所构建的等差数列模型。并把条件用字母表示出来。最后确定用那个公式来完成。自学并掌握解题步骤（看课本）时间5分钟左右。 例2、是灵活运用公式，建立方程组解题 本题我采用要求学生独立思考后合作来完成后找六名同学(每组一名）黑板展示结果。组间进行评价。教师最后给予指导。时间5分钟左右 * * * 等差数列的前n项和 （第1课时） 韩紫媛 天津市宝坻区育英中学 让数学课堂因合作探究快乐学习而精彩 人 教 版 必 修 五 第 二 章 大 家 好 ! 板书设计 教学设计 教学模式 学情分析 课堂评价 教材分析 资源开发 七说 本节课的学习目标 新课标对数列的要求 教材的地位特点和作用 一教材分析 高考对数列的要求 一、教材分析 等比数列的应用 等差中项 等比数列的前n项和 等比数列的概念 等比中项 等比数列的通项公式 等差数列的前n项和 等差数列的应用 等差数列的通项公式） 等差数列的概念 根据单调性 根据项数 数列的分类 图像法 列表法 通项公式法 数列的表示 第二章数列 数列的概念 等差数列 等比数列 教材的地位特点和作用 等差数列的概念 通项公式 等差数列的 前n项和公式及运算 性质及应用 等差数列的 前n项和 性质及应用 运算 证明等差数列 第二节等差数列 等差中项 性质及应用 新课程标准对 数列的要求 1、数列的概念与简单表示 通过日常生活的实例， 了解数列的概念和几种表示方法（列表、图像、通项公式）， 了解数列是一种特殊的函数 2、等差数列、等比数列 （1）通过实例，理解等差数列、等比数列的概念。 （2）探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。 （3）能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相关问题。 (4)体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系 高考对数列 的要求 1、理解数列的概念，理解数列通项公式的意义，了解递推法是给出数列的一种方法，能根据递推公式写出数列的前几项。 2、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和公式并能解决简单的实际问题。 3、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和公式并能解决简单的实际问题。 学习目标 1）知识与技能：通过实例探求等差数列前n项求和过程;并能叙述前n项和公式；能在具体问题中发现数列的等差关系，能用数列前n项和公式及相关知识解决相应问题；体会等差数列与一次函数、二次函数的关系 2）过程与方法　通过对等差数列前n项和公式的推导过程,渗透倒序相加求和的数学方法；并使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的思路和方法；通过公式的运用体会方程的思想；　 3）情感态度结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激发学习兴趣,并通过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化。　 在本节课之前学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质，这为倒序相加法的教学提供了基础；同时学生已有了函数知识，因此在教学中可适当渗透函数思想，如何从首尾配对法引出倒序相加法，这是学生学习的障碍 我班学生特点：我班学生基础知识较弱，学习习惯、学习能力和已有知识的储备和其他学校相比有一定差距，但同学们比较认真，且合作意识较强。所以要想上好本节课，主要要调动学生的积极性。充分发挥小组合作能力，共同解决学习中的问题. 根据教材内容和我校学生实际，我确定本节课重点是引导学生探究并掌握等差数列前n项和公式，学会用公式解决一