2016机械工程基础（机械工业版）授课教案：直梁弯曲.docVIP

机械工程基础（机械工业版）授课教案 一、课前引入（5′） 复习：1、扭转的受力特点和变形特点； 2、扭转变形的强度计算和强度条件公式 二、讲授新课（80′） 直梁弯曲 （一）、简化的原则：便于计算，且符合实际要求。 （二）、梁的简化：以梁的轴线代替梁本身。 （三）、荷载的简化： 1、集中力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比非常小时。 2、分布力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比不很小时。 3、集中力偶（分布力偶）——作用于杆的纵向对称面内的力偶。 （四）、支座的简化： 1、固定端——有三个约束反力。 2、固定铰支座——有二个约束反力。 3、可动铰支座——有一个约束反力。 内力计算：仍用截面法 FQ=FA-F3 M=FAx-F3(x-a) 内力的方向确定 弯曲变形特点： 1、横向线仍为直线，只是相对变形前转过了一个角度，但仍与纵向线正交。 2、纵向线弯曲成弧线，且靠近凹边的线缩短了，靠近凸边的线伸长了，而位于中间的一条纵向线既不缩短，也不伸长。 梁的纯弯曲 由平面假设可知，纯弯曲时梁横截面上只有正应力而无切应力。 由于梁横截面保持平面所以沿横截面高度方向纵向纤维从缩短到伸长是线性变化的，因此横截面上的正应力沿横截面高度方向也是线性分布的。 以中性轴为界，凹边是压应力，使梁缩短；凸边是拉应力，使梁伸长。横截面上同一高度各点的正应力相等，距中性轴最远点有最大拉应力和最大压应力，中性轴上各点正应力为零。 在弹性范围内，梁纯弯曲时横截面上任意一点的正应力为： 梁在弯曲时的正应力分布 六、物体组合变形 1、构件的拉压、剪切、扭转、弯曲为基本变形，在工程实际中，有许多构件在载荷作用下，常常同时产生两种或两种以上的基本变形，这种情况称为组合变形。 例：如图所示的车刀与立柱的变形。 七、压杆稳定 1、细长杆在压力的作用下会失去平衡。 例：细长杆失稳 细长直杆在较大的压力作用下，可能突然由直线变成曲线 ，这是丧失稳定性。 例：受压的薄壁容器 受压的薄壁容器，在较大的外压作用下，可能突然变扁。这个现象称为丧失稳定性。 三、课堂总结（4′） 本堂课重点分析弯曲变形的强度计算和强度校核 四、作业布置（1′） P42 11，12 五、课堂后记 第2章工程力学基础---习题答案 1、力是物体之间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态 发生变化以及使物体发生变形。 影响三要素：力的大小、方向、作用点。 2、(a)Fl (b)0 (c)Fsinθl 3、 4、 6、材料力学主要研究物体在外力的作用下，其几何形状和尺寸发生的变化， 即研究构件的变形问题以保证和满足机械构件工作的安全要求及合理性。 7、拉压、剪切、扭转、弯曲等基本变形。 8、σ=N/A=170000/[π（55/2）2]=72MPa＜[σ]=80 MPa 9、剪切应力τ=Fs/A=400000/[π（20/2）2]=127 MPa 拉压应力σjy=Fjy/Ajy=40000/(2*2*15)=66.7 Mpa 10、轴小端：MA+ M小端=0 可得M小端=-MA=-600N.m τ轴小端=M小端/ωp=-600/（Ie/R） τ小端 =46.875MPa≤60MPa 轴大端：MB+ M大端=0 可得M大端=-MB=-1500N.m τ轴大端=M大端/ωp=-1500/（Ie/R） τ小端 =21.87MPa≤60MPa 11、A，C图正确。 12、构件在载荷作用下保持其原有平衡形态的能力称为构件的稳定性。 提高压杆稳定性，可适当减少杆长度，增大杆直径，选用较好的杆材料。 2 工件 压块