2016中职数学（高教版）授课教案：复数的概念.docVIP

17.1复数的概念（两课时） 一、学习目标 1.理解复数的概念。 2.会求虚数单位“i”的幂。 3.了解复数集与其他常用数集之间的关系，会求复数的实部、虚部，体验复数问题实数化的思想方法。 二、教学重点 复数的定义，复数的代数形式，复数与实数、虚数、以及纯虚数以及0的关系 三、教学难点 复数的定义，复数的代数形式 四、教学过程 探究一 复数的引入 我们知道，对于实系数一元二次方程ax2+bx+c=0，当b2－4ac0时，没有实数根。如果要解决这一问题，其最根本的就是要解决-?1的开平方问题，即怎样的一个数，它的平方会等于－1。现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： （1）_______________________； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。 （3）i的周期性： ________, ________, _______. 形如_______________________的数叫做复数. 全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母__________表示 . 复数的代数形式：________________.a叫做___________,b叫做______, i叫做__________. 复数的分类 复数a+bi 练一练,说出下列复数的实部与虚部.并指出哪些是实数?哪些是虚数?哪些是纯虚数? 复数 实部 虚部 实数 虚数 纯虚数 4 ? ? ? ? ? 2-3i ? ? ? ? ? 0 ? ? ? ? ? -6i ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 例1: 实数m取什么值时，复数 （1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？ 练习:当m为何实数时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数? 例2.计算： 三、学生练习 1. 2.用文氏图表示复数集C与实数集R、有理数集Q、整数集Z之间的包含关系 四、课堂小结 五、作业布置 课作：课本P62 习题1,2题。 课后作业：教学新方案17.1第一课时 17.1复数的概念（第二课时 ） 一、学习目标 1.掌握复数共轭复数的概念以及复数的相等。 2.能对数集进行正确的分类，掌握复数集C与实数集R、有理数集Q、整数集Z之间的包含关系。 二、教学重点 共轭复数,复数的相等 三、教学难点 共轭复数，复数的相等 四、教学过程 【探究一】 两复数的相等 复数相等的定义：如果两个复数的_______和______分别相等，那么我们就说这两个复数相等． ____________________________. 由这个定义得到 _____________________. 一般地，两个复数只能说它们相等或不相等，而不能比较大小。例如，1+i与3+5i 不能比较大小。当且仅当两个复数均为实数时，才能比较大小。 例1: 已知 三、学生练习： 1、若x，y为实数，且 ，求x，y. 2. 【探究二】 共轭复数的概念 一般地，如果两个复数实部_______,而虚部___________,则称这两个复数互为共轭复数，记作________. 例2．写出下列复数的共轭复数： （1） (2) (3) (4) 思考：__________的共轭复数就是本身。 三、学生练习 1.设 为正实数，则a=____________________. 2.已知 3.已知复数z满足 4、则是的（ ）条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要 四、课堂小结 五、作业布置 课堂作业 P62 习题 3,4题 课后作业 练习册17.1 2