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一 种改进的小波消噪算法——冯金巧 杨兆升 胡家兴 等 139 一 种改进的小波消噪算法 冯金巧 杨兆升。 胡家兴。 张立东 (山东省计算中心 济南 250014) (吉林大学 长春 130022) (大连海事大学 大连 116026) 摘 要 针对传统小波变换在信号消噪中计算的不足，设计了一种改进的小波消噪算法。该算法保 留了小波分析处理时变信号的优势所在 ，但较传统的消噪应用 ，算法相对简单 ，易于实现 。利用实际 数据对该消噪算法进行 了数据验证 ，并与传统小波消噪算法等对 比算法进行 了效果对 比。验证结果 表明，所提出的新算法效果较好 ，具有一定实用性。 关键词 信号处理；小波变换 ；消噪 ． 中图分类号：U491 文献标志码 ：A 在许多工程应用场合，信号往往是非平稳的， 下的形式 ： 其统计量是时变的函数，这时仅仅了解信号在时 s()一 -厂(i)+ e() i一 0，1，… ，一1 域或频域的全局特性是远远不够 的，需要知道信 式中：厂()为真实信号；e()为噪声；()为含噪声 号频谱随时间变化的情况。为了分析和处理非平 的信号 。 稳信号，人们对傅里叶分析进行了推广甚至根本 一 般说来，一维信号的消噪过程可分为 3个 性的变革，提 出并发展 了一系列信号处理理论 ，小 步骤进行：①一维信号的小波分解；②小波分解高 波分析就是其 中一种重要的方法r1]。小波变换是 频系数的阈值量化 ；③一维小波的重构。 一 种能同时在时间和频率域内进行局部化信号分 小波消噪处理中阈值量化消噪的常规方法有 析的方法，适宜于进行非平稳时变信号的时频分 如下 3种：①强制消噪处理；②默认阈值消噪处 析 。在信号处理 中，应用小波变换进行消噪方法 理；③给定软(或硬)阈值消噪处理。 已相对成熟，在很多领域都得到 了应用。文献[2- 1．2 消噪中阈值的选取规则 3]等分别利用小波分析方法进行交通数据的消噪 在用一维小波进行信号的消噪和压缩过程 处理，文献[4—6]等利用小波分析方法对图像消噪 中，要用阈值进行小波分解系数的量化处理 ，在这 问题进行了研究，文献[7—8]等采用小波去噪来实 2种信号处理 中，最重要的环节就是如何选取 阈 现对医学信息的消噪应用。文献[9]采用小波分 值和如何进行阈值的量化。 解与其他算法的结合实现了对信号的消噪应用。 根据基本的噪声模型，可 以使用 4种规则来 但应用小波变换进行信号消噪，计算过程复杂，如 选取阈值 ，每一种规则的选择 由该函数 中所对应 何能减小计算量 ，使之更适合工程应用，则是本文 的输入参数决定。该函数返 回的是所求阈值的 的研究 目标 。 值 。 本文通过对噪声 的小波分解与分析，获得噪 阈值选择规则是基于基本模型s()一，()+ 声的小波分解特性，依据该特性，对传统的基于小 ae(i)。式中：e()为 白噪声 N(O，1)，对于方差未 波分析的信号消噪处理算法进行 了改进 ，使得小 知的噪声或非白噪声可以重新调节输出阈值。 波消噪可以更好地适用于工程应用。 可 以选择以下几种阈值 ： 1)基于史坦的无偏似然估计 (二次方程)原 1 基于小波变换的信