统计-竹北高中.doc

第十四單元 統計 例1.你認為下列對話裡醫生的說法是否合理? 病人:「大夫,你確定我的手術會成功嗎?」 醫生:「不用擔心,雖然統計顯示這種手術只有10﹪的成功率,但是我的前面九個手術都失敗了,這一次一定是成功的」 例2.下列各問題中,適合普查的有哪些? 適合抽查的有哪些? (A)全國戶口校正 (B)班上月考成績 (C)車子耐撞程度(D)燈泡壽命測試 (E)黑面琵鷺數量 例3.為了瞭解下列各問題,你認為可以如何抽樣? 酒後駕車的比例有多高? 全國高二學生的英文程度 2004年總統大選中各候選人的支持率 台灣地區的公民每人平均年收入 例4.1988年高雄和台東的年均溫都是,是否代表這兩地的氣候是一樣的? 試說明之. 例5.根據統計全國十八歲的男生平均身高為170公分,小明也是十八歲的男生,而他的身高是166公分,他擔心自己太矮了,你認為他應該顧慮這個問題嗎? 成績(分) 人數 30~40 4 40~50 6 50~60 8 60~70 14 70~80 10 80~90 6 90~100 2 例1.右表為某班50位同學第二次段考數學成績的統計資料, 畫出次數分配直方圖 畫出次數分配折線圖 畫出以上累積次數折線圖 畫出以下累積次數折線圖 例2.某校高一,高二,高三的學生人數如右圖所示,試將其以圓形圖表示 例1.擲一個骰子100次,將其結果紀錄如下表: 點數 1 2 3 4 5 6 次數 10 25 20 20 10 15 若算術平均數為a,中位數為b,眾數為c,求a+b+c值 Ans：8.4 例2.某競試100人參加,考試結果成績如下: 成績(分) 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 人數 3 6 10 16 30 21 14 求(1)組距 (2)全距 (3)算術平均數 (4)中位數 Ans:(1)10 (2)70 (3)63.3 (4)65 例3.右圖為某班40名學生的國文段考成績的以下累積次數折線圖,求(1)算術平均數 (2)中位數 Ans: (1)74.25 (2)74.29 例4.已知21個數x1, x2, …, x20, x21的算術平均數為55, 若此21個數中有兩個45, 刪除一個45後,剩餘的20個數之算術平均數為何? Ans：55.5 例5.某公司連續五年的營運額成長百分比為4﹪, 9﹪, 36﹪, 150﹪, 125﹪, 則此五年的平均成長百分比為何? Ans:54﹪ 例6. 甲、乙兩生上學期各科成績及每週上課時數如下: 科目 國文 英文 數學 理化 生物 公民 每週上課時數 6 6 5 3 3 2 甲生成績 65 72 84 81 76 83 乙生成績 73 84 62 71 68 86 試求甲、乙兩生之學期成績總平均 甲、乙兩生誰的成績較佳? Ans:(1)甲75.16分, 乙73.64分 (2)甲 例1.某舞蹈班共有十位同學,第二次段考數學成績如下:44, 62, 71, 55, 84, 63,52, 63, 50, 68,求此班成績之(1)算術平均數 (2)全距 (3)四分位差 (4)標準差 (小數點後第二位四捨五入) Ans: (1)61 (2)40 (2)16 (3)11.3 例2.想瞭解竹北高中三年級學生第二次段考數學的成績,隨機抽出60位同學,其成績分配如下: 成績(分) 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 人數 1 8 12 23 16 試求(1)算術平均數 (2)中位數 (3)四分位差 (4)標準差 (小數點後第二位四捨五入) Ans:(1)65 (2)67.8 (3)31.3 (4) 例3.某班數學第二次段考成績不佳,全班的算術平均數為50分,標準差為8分,老師可能將成績以兩種方式加分, A方案為「將每人成績加10分」, B方案為「將每人成績增加原有的5﹪」,試問此兩種方案加分後的算術平均數及標準差各為何? Ans：A方案:算術平均數60分,標準差8分; B方案:算術平均數52.5分,標準差8.4分 例4.某班學生50人,分成A、B兩組, A組有20人,且其平均成績為72分,標準差為12分; B組有30人,且其平均成績為75分,標準差為13分,求全班的平均成績及標準差 Ans：73.8分, 12.7分 例5.下列各組數字中,何組標準差最小? (A) 1, 2, 3, 4, 5 (B) 1, 1, 5, 5, 5 (C) 3, 3, 3, 3, 3 (D) 2, 4, 6, 8, 10 Ans：(C) 例6*.設有50個整數值成績的資料,其中位數為70分,四分位差為10分,則其中成績不低