必修2红对勾4-1-32.pptVIP

4．1　圆的方程 第32课时　圆的标准方程 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．已知以点A(2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O，则点M(5，－7)与圆O的位置关系是(　　) A．在圆内　　　　　 B．在圆上 C．在圆外 D．无法判断 解析：点M(5，－7)到圆心A(2，－3)的距离为5，恰好等于半径长，故点在圆上． 答案：B 2．若直线y＝ax＋b通过第一、二、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝1的圆心位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：(－a，－b)为圆的圆心，由直线经过一、二、四象限，得到a＜0，b＞0，即－a＞0，－b＜0，再由各象限内点的坐标的性质得解． 答案：D 3．圆(x－3)2＋(y＋4)2＝1关于直线y＝x对称的圆的方程是(　　) A．(x＋3)2＋(y＋4)2＝1 B．(x＋4)2＋(y－3)2＝1 C．(x－4)2＋(y－3)2＝1 D．(x－3)2＋(y－4)2＝1 解析：主要考查对对称性的理解，两个半径相等的圆关于直线对称，只需要求出关于直线对称的圆心即可，(3，－4)关于y＝x的对称点为(－4,3)即为圆心，1仍为半径．即所求圆的方程为(x＋4)2＋(y－3)2＝1. 答案：B 5．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为(　　) A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 C．(x－1)2＋(y－1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 二、填空题(每小题5分，共15分) 7．圆O的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，点(2,3)到圆上的最大距离为________． 三、解答题(共45分) 10．(本小题15分)圆心为(2，－3)，一条直径的两个端点分别落在x轴、y轴上，求圆的方程. 11．(本小题15分)已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上，求圆心为C的圆的标准方程． 12．(本小题15分)如图1所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在直线上． (1)求AD边所在直线的方程； (2)求矩形ABCD外接圆的方程． 解：(1)因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为－3. 又因为点T(－1,1)在直线AD上， 所以AD边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)， 即3x＋y＋2＝0. 第四章 圆与方程 4.1 第32课时 1.用定义推导圆的标准方程，并能表达点与圆的位置关系. 2.掌握求圆的标准方程的不同方法. 第四章 圆与方程 4.1 第32课时