2012届陕西省师大附中高三10月月考试题(理科数学).docVIP

高三（2012级）月考数学试题 一．选择题 （5分10=50分） 1.已知R是实数集，，，则∩ ( ) A. B. C. D. 2.设,则 ( ) A. B. C. D. 3.“要使函数成立，只要不在区间内就可以了”的意思是 ( ) A．如果，则 B. 如果，则 C．如果，则 D. 前面三个都不正确. 则满足的x的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 5.曲线在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 6.下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数 欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许…….请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是 ( ) A.21 B.20 C.13 D.31 7.定义在R上的奇函数，满足,且在上是增函数,则( ) A. B. C. D. 8．已知函数若则的取值范 A． B． C． D． ，则有 ( ) A． B. C． D. 的大小不定 中：，则的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 由直线,与曲线所围成的封闭图形的面积为的图象上任意一点处的切线方程为，那么的单调减区间为 . 13.已知函数 的部分图像如右图，则 . 14.已知函数的一个零点在内， 另一个零点在内，则的取值范围是 . 15.设函数的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使（C为常数）成立，则称函数在D上的均值为C。下列五个函数：①； ② ③ ④ ⑤，满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是 . 高三（2012级）月考数学答题纸 一．选择题 (本题共10小题，每题5分，共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题（本题共5小题，每题5分，共25分） 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 三．解答题（本题共6小题，共75分） 16.(本小题满分12分)已知函数. （1）求的最小正周期并写出其图象的对称中心的坐标； 在区间上的最大值和最小值. 17．(本小题满分12分) 若实数、、满足，则称比接近. （1）若比3接近0，求的取值范围； （2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近. 18. (本小题满分12分)在中，内角的对边分别为， 已知 （1）求 的值； （2）若求的面积S. 19. (本小题满分12分)已知函数是定义域为R的不恒为0的函数,且对任意的,满足. 求、的值； （2）判断的奇偶性,并证明你的结论. 20．(本小题满分13分)已知函数的图象在与轴交点处的切线方程为。 （1）求函数的解析式； （2）设函数，若存在极值，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值. 21. (本小题满分14分) 已知函数． （）求函数的单调区间； ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称时，；且，证明. 高三月考数学参考答案 选择题 (本