广东省惠州市2008届高三第二次调研考试数学试题(文科).docVIP

广东省惠州市2008届高三第二次调研考试数学试题（文科）2007.11 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一．选择题：本大题共l0小题，在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．每小题5分，满分50分． 1.命题“”的否命题是( )． A. B. C. D. 2.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文，例如，明文对应密文．当接受方收到密文时，则解密得到的明文为（ ）． A． 4，6，1，7 B． 7，6，1，4 C． 6，4，1，7 D． 1，6，4，7 3.已知向量，，若，则实数的值等于（ ）． A. B. C. D. 4.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ）． A． B． C． D． 5.在一次射击训练中，一小组的成绩如下表： 环数 人数 已知该小组的平均成绩为环，那么成绩为环的人数是（ ）． ． ． ． ． 6. 下列函数为奇函数的是（ ）． ． ． ． ． 7. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（ 　 ）． A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 8.如果执行下面的程序框图，那么输出的（ ）． Ａ．2450 Ｂ.2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652 9.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上 所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象 对应的函数解析式为（ ）． A． B． C． D． 10.已知全集R，集合,若ab0， 则有( )． A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二．填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分． 11．化简： ． 12. 已知是定义在R上的函数，且对任意，都有：，又则 ． 13.若实数满足条件，则目标函数的最大值为_____ ． 14. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，圆上的动点到直线的距离的最大值是 ． 15. (几何证明选讲选做题)如右图所示，是圆的直径， ，，，则 ． 三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤． 16.（本小题12分） 在△ABC中，是角所对的边，且满足． (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)设，求的最小值. 17．(本小题14分)已知：正方体，，E为棱的中点． (Ⅰ) 求证：； (Ⅱ) 求证：平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积． 18．（本小题12分）有朋自远方来，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是． (Ⅰ)求他乘火车或飞机来的概率； (Ⅱ)求他不乘轮船来的概率； （Ⅲ)如果他来的概率为，请问他有可能是乘何种交通工具来的？ 19.（本小题14分）设函数的图象关于原点对称，的图象在点处的切线的斜率为，且当时有极值． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的所有极值． 20. (本小题14分)已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为． (Ⅰ)求直线的方程； (Ⅱ)求圆的方程． 21．（本小题14分）已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且． (Ⅰ) 求数列的通项公式； (Ⅱ) 求证：数列是等比数列； (Ⅲ) 记，求的前n项和． 广东省惠州市2008届高三第二次调研考试 数学试题（文科）参考答案 2007.11 题号 答案 1.解析：命题“”的否命题是：“”，故选C． 2.解析：由已知，得：，故选． 3.解析：若，则，解得．故选． 4.解析：由题意得，又． 故选． 5.解析：设成绩为环的人数是，由平均数的概念，得：． 故选． 6.解析：是偶函数；是指数函数；是对数函数．故选． 7.解析：①的三视图均为正方形；②的三视图中正视图．侧视图为相同的等腰三角形，俯视图为圆；④的三视图中正视图．侧视图为相同的等腰三角形，俯视图为正方形．故选． 8.解析：程序的运行结果是，选． 9.解析：的图象先向左平移，横坐标变为原来的倍．答案：． 10.解析：特殊值法：令，有．故选． 题号 11 12 13 14 15 答案 11.解析：． 12.解析：令，则